姜立夫（1890年7月4日—1978年2月3日），原名蒋佐，字立夫，生于浙江省平阳县宜山区凤江乡麟头村（今属龙港市）。数学家，数学教育家，中央研究院院士，生前是中山大学教授。

1890年7月4日，姜立夫出生于浙江省平阳县宜山区凤江乡麟头村（今属龙港市）的一个农村知识分子家庭。

1910年，在杭州高等学堂尚未毕业，便考取了第二期庚子赔款赴美留学生的资格。

1911年9月，入美国加利福尼亚大学伯克利分校学习数学。

1915年，从加利福尼亚大学伯克利分校毕业后，到哈佛大学读研究生。

1918年，在读研究生期间，受聘为哈佛大学助教。

1919年5月，完成博士论文《非欧几里得空间直线球面变换法》，获博士学位，同年10月回到中国。

1920年初，受聘于南开大学，创办算学系，任教授兼系主任。

1926年—1927年，赴厦门大学讲学。

1934年—1935年，赴德国汉堡大学和哥廷根大学进修。

抗日战争爆发后，随南开大学南迁，任教于国立西南联合大学。

1946年，奉派赴美国普林斯顿高等研究院进修。

1947年，任中央研究院数学研究所所长。

1948年，当选为中央研究院第一届院士。

1949年初，随中央研究院数学研究所迁往台湾省，同年7月毅然回广州，在岭南大学创办数学系。

1952年，院系调整后，至中山大学任教授。

1978年2月3日逝世于广州，享年87岁。

自20世纪30年代起，姜立夫致力于圆素几何与球素几何研究，创造性地用矩阵方法改写并发展了圆素和球素几何学，逐步整理出一套以二阶对称方阵为圆的坐标、以二阶赫迈特方阵为球的坐标的新方法。

截至2020年11月，姜立夫培育了陈省身、江泽涵、刘晋年、吴大任、申又枨、孙本旺等一大批数学名家，还是中国物理学大师吴大猷、诺贝尔奖获得者杨振宁的大学数学老师。

在南开大学数学系任教初期，姜立夫一个人承担了初等微积分、立体解析几何、高等微积分、高等代数、复变函数论、高等几何（包括n维几何）、微分几何等所有课程的教学工作。同时，他还兼任理学院的公共数学课教师。

姜立夫创办了南开大学数学系和岭南大学（现为中山大学）数学系，并筹建中央研究院数学研究所。

姜立夫出生在农村知识分子家庭，幼时父母双亡，由兄嫂抚养长大。

姜立夫出国留学前已经完婚，那是小时家人给他订的亲。婚后不久，妻子病故。姜立夫回到故乡时，成了“洋状元”，求亲的人踏破了门槛，而他却一直没有再婚。后来在1935年10月与相识了二十多年的胡芷华女士（胡明复之妹）成婚。婚后，他们育有两个儿子，长子姜伯驹继承父业，是数学家、中国科学院院士。

姜立夫的一生，不波澜壮阔也不石破天惊，却为中国数学教育和数学发展事业鞠躬尽瘁。（中国科普研究所博士后张晓磊评）

姜立夫先生把一生奉献给祖国数学教育和科学事业发展，对南开大学数学学科的创立、壮大做出了不可磨灭的贡献，他的精神和意志值得后辈学人永续传扬。（时任南开大学党委书记杨庆山评）

姜立夫先生在几十年中培养了众多卓越数学人才，为南开乃至中国数学学科建设做出了重大贡献。（南开大学陈省身数学研究所教授龙以明院士评）

他（姜立夫）一生淡泊名利，潜心数学教育和数学研究，得数学人尊重。（姜立夫先生长子、中国科学院院士、北京大学教授姜伯驹评）

姜立夫是现代数学在中国最早和最富有成效的播种人之一，南开大学数学的开创者和奠基人。（南开大学评）

为纪念姜立夫先生，鼓励青年从事数学的学习和研究，由陈省身先生、姜立夫先生家属、时任南开大学名誉校长杨石先、南开数学学科教师和校友捐资，南开大学于1982年设立“姜立夫奖学金”，用于奖励数学系成绩优异的在校生。在姜立夫先生诞辰130周年之际，在张文中、周海冰等热心校友的鼎力支持下，姜立夫奖学金再次注资恢复。

1989年10月16日，南开大学建校70周年校庆日前夕，一座姜立夫半身铜像在学校数学楼二楼中厅落成。