孔幼平自幼随父说书为生，主要表演场地为南京评书“大本营”
夫子庙。孔幼平自幼喜爱评书艺术，耳濡目染之下，也得到了丰富的知识，为日后说书打下坚实的基础。年轻时，他曾为当时的《
南京人报》、《南京晚报》撰写地名典故、地名考据的文章，为此也常往图书馆跑，一站半天，翻遍了书架上关于地名的书籍，渐渐知道了更多地名的来龙去脉，那几年的撰稿经历也成就了孔幼平对地名的深刻了解和认识。成为评话艺人之后，他也将自己知道的地名故事穿插其中，使内容更贴近听众，表演更精彩。
1948年孔幼平在父亲的指导下首次登台，此后经过实践的磨炼，水平日渐提高，名气也响了。但是孔幼平在说书生涯中，更感受的知识的重要性，渴望进修。于是，他在1957年考入了
上海外国语学院俄语系。
孔幼平说：“他进入俄语系时，这个专业是红得发紫。可等他毕业时，中苏关系恶化，他们毕业后就找不到工作了。”可孔幼平心想：那我不如回
南京，干老本行——说评书。于是，他这个正规大学本科生便再次开始了说书的行当。孔幼平说：“像我这样大学本科毕业后，还继续说评书的，恐怕我是第一人。”
晚年的孔幼平身体不太好，但还坚持整理自己的评话讲稿、录制音像资料。有机会还在
瞻园等地为观众表演
南京评话。2008年，医生发现孔幼平食道癌已是晚期，悲痛的家人向老人隐瞒了病情。病中的孔老还惦记着南京评话的传承。2008年5月4日（农历戊子年三月廿九日）11点15分，孔幼平老人在南京红十字医院因病逝世，享年79周岁。孔幼平是最后一位南京评话演员，南京评话自此失传。
孔幼平不但继承了父亲的优秀传统，还在此基础上做了完善和补充。当时孔筱平说书时，一般只采用两三种方言。可到了孔幼平时，他已经在说书过程中运用了30种方言（包括多种外语），这在南京评话乃至全国评书界，可说是空前绝后。随着传统曲艺的衰退，
南京评话的表演场地越来越少，演员也越来越少。孔幼平寻觅多年，始终未能找到一个评话传人。