乾隆三十六年（1771年），年十九岁，中辛卯科
进士，改
翰林院庶吉士，
散馆检讨。出身高贵，少年得志，一时争与之交。然性淡泊自守，耽于著述，不登显贵之门。以养亲告归，遂不复出。以居祖母及父丧，哀伤而卒。广森性聪颖，尝从
戴震、姚鼐受经学。经史小学，无不深研，尤精《公羊
春秋》，多独到之见。擅
骈文，论者以为兼有汉魏六朝初唐之胜。江都
汪中读之，叹为绝手。生平事迹见《清史稿》卷四八一《儒林》二本传、《清史列传》卷六八《儒林传》下一本传、阮元《孔广森传》等。
著有《顨轩孔氏所著书》，有嘉庆二十二年
曲阜孔氏仪郑堂刊，凡《
春秋公羊经传通义》一一卷叙一卷、《
大戴礼记补注》一三卷序录一卷、《诗声类》一二卷《声类分例》一卷、《礼学卮言》六卷、《经学卮言》六卷、《少广正负术内篇》三卷《外篇》三卷、《骈俪文》三卷。又《仪郑堂文集》二卷、《仪郑堂遗稿》一卷、《勾股难题》一卷、补注北周卢辩注《曾子十二篇读本》一卷。
乾隆三十三年(1768年)，孔广森十七岁时乡试中第，乾隆三十六年(1771年)，二十岁时进士及第，官拜
翰林院检计。孔广森年少入官，又是孔子后裔，“翩翩华胄”，许多人仰慕不已，“一时争逢迎，冀相缔交”(支伟成《清代朴学大师全传·孔广森》)，但他生性淡泊名利，耽于著书立说，不喜欢与各方达官显贵应酬往来，遂以养荣为由告回故乡，筑“仪郑堂”，闭门谢客，终日以读书著作为业。乾隆四十九年(1784年)，其父
孔继汾被族人讦讼，获罪西戌塞外，孔广森为救其父，带病奔走于江淮、河洛之间，“称贷四方”(《清代朴学大师列传·孔广森》)。乾隆五十一年(1786年)，
孔继汾客死他乡，孔广森悲恸欲绝，哀毁过度，不久也离开了人世。享年三十五岁。
孔广森之从父孔继涵为
戴震挚交，孔继涵之子孔广根为戴震女婿，彼此渊源颇深，因而曾经跟随戴震游历而得尽传其学，所以“经史训诂，沈览妙解，兼及六书九数，靡不贯通。”成为徽派朴学的传承者。又曾师从桐城姚鼐门下，被其师称作“以孔子之裔传孔子之学，虽康成犹不足以限之”。擅长骈体文，兼有汉、魏、六朝、初唐之胜，江都汪中读后叹为绝手！然而孔广森从不自足，在其居为书斋取名“仪郑”，表明自己“尽心慕康成，藉志宗仰马”的心意，体现一代徽派朴学大师一心向学、心无旁骛的志趣。
孔广森“聪颖特达”(《
清史稿》卷四百八十一：《儒林二》)，一生博涉群经，曾问学于著名经学家
戴震、姚鼐，“经史训故，沈览妙解，兼及
六书九数，靡不贯通”(《清代朴学大师列传·孔广森》)，是清朝著名的经学家，在文学和数学方面也造诣颇深。
孔广森在经学上精于《
春秋》学和《
大戴礼记》。《
春秋》，为孔子所作之鲁国编年史，儒家六经之一。后来
左丘明、
公羊高、
谷梁赤相继为之作传，史称“三传”。三传之后，历代经学家均有为之训解者。孔广森通览诸家，认为“《左氏》旧学，湮于征南，《谷梁》本义汨于武子。王祖游谓何休志通《公羊》，往往为《公羊》久病，其余炎助、赵匡之徒，又横生义例，无当于经，惟赵方最为近正。何氏体大思精，然不无承讹率臆”(《清史列传》卷六十八)。于是，旁通诸家训说，兼采《左传》、《谷梁传》，择善而从，著《
春秋公羊通义》十一卷，序一卷。是书以发明《公羊传》义例为主，对《公羊传》“公羊三世”、“三科九旨”等微言大义提出了不同于
何休《
春秋公羊解诂》的见解。例如，何氏把《
春秋》十二公分为三世：隐、桓、庄、闵、僖为“所传闻之世”，文、宣、成、襄为“所闻之世”，昭、定、哀为“所见之世”。孔广森认为，《
春秋》
鲁襄公二十三年“云邾、畀我来奔”与鲁昭公二十七年云“邾、快来奔”，其文相同，宜划归同一世，故将孔子生后，即襄公二十一年(或二十二年)以断为“所见之世”。再如，何氏以亲周故宋，以《
春秋》当亲王为“一科三旨”，所见异辞，所闻异辞，所传闻又异辞为“二科六旨”，内其国而外诸夏，内诸夏而外夷狄为“三科九旨”。孔广森则认为《
春秋》上本天道，中用王法，而下埋人情，此为“三科”，所谓天道，一指“时”，二指“月”，三指“日”；所谓“王法”，一指“讥”，二指“贬”，三指“绝”；所谓“人情”，一指“尊”，二指“亲”，三指“贤”，此九者为“九旨”。此外，对
何休《
春秋公羊解诂》中的错失也做了许多裨损，以成一家之言。《清史列传》称其“皆好学深思，心知其意，故能融会贯通，使是非之旨不谬于圣人”(《清史列传》卷六十八)。
除著有《
春秋公羊经传通义》外，还著有《
大戴礼记补注》十四卷，《礼学·厄言》六卷，《经学·厄言》六卷，《诗声类》十三卷。著名经学家姚鼐称“其将以孔子之裔传孔子之学，虽康成犹不足以限之”(《清史稿》卷四百八十一：《儒林二》)。
在数学上，他传
戴震的“测算之学”，对古代数学中解“方田”及“粟米”、“差分”、“少广”、“商功”、“
均输”、“方程”、“勾股”、“赢不足”等都颇为精通，著有《少广正负术》内、外篇六卷。该书是专门研究商次方程的解法和应用的专著，对整理和发展中国传统数学做出了一定的贡献。
擅长写骈体文，《仪郑堂骈丽文》三卷著有其文对偶工整，词藻华丽，兼有汉、魏、
六朝、初唐之胜，与袁枚、
孙星衍、
洪亮吉、
刘星炜、
曾燠、
邵齐焘、关锡麟一起被称为清代
骈文八大家。
孔广森好学深思，才能解经心知其意。生平共著有《诗声类》十三卷，《
大戴礼记补注》十四卷，《礼学巵言》六卷，《经学巵言》六卷,《少广正负术内外篇》六卷,《仪郑堂骈俪文》三卷。