宇宙学标准模型，以A.爱因斯坦的广义相对论为基础，描述均匀各相同性宇宙运动规律的模型。该模型指出，离宇宙大爆炸越近，留给这些金属形成的时间就越短。

场方程　

按照广义相对论，时空的性质与其中运动着的物质之间是彼此依赖的。时空的性质用线元：ds2=∑gμνdxμdxνds2=gμν(x)dxμdxν(μ,ν=0,1,2,3)

(1)描述。式中gμν(x)称为度规张量，在狭义相对论中取常值(−1,＋1,＋1,＋1)，一般是时空坐标的函数，由描述物质分布和运动的能量、动量、张量Tμν通过场方程：

(2)来确定。式中Λ称为宇宙学常数。Rμν称为里奇张量，R称为标量曲率，是由gμν按一定规则构造的几何量。一旦Tμν已知，求解场方程就可确定gμν。天文观测（特别是宇宙微波背景辐射的观测）表明，宇宙在大尺度上是均匀各相同性的。由此从数学上可严格证明，这种具有最大对称性的时空线元可化为：　ds2＝dt2－R2(t){dr2/(1－kr2)+r2dθ2+r2sin2θdφ2}　

(3)式中r、θ、φ称为共动坐标，R(t)称为标度因子，是宇宙时t的函数。k为任意常数，不失一般性可取−1,0,＋1几种情形。k＝0时空间是平坦的，三角形三内角之和等于180°，称为平宇宙。k＝＋1时空间正弯曲为球形，三角形三内角之和大于180°，称为闭宇宙。

k＝−1时空间负弯曲为鞍形，三角形三内角之和小于180°，称为开宇宙（见图）。

平宇宙和开宇宙是无限的，闭宇宙是有限的。这三种可能性中究竟取哪一种要由观测来决定。弗里德曼方程　将物质的能量动量张量的具体形式代入场方程可以得到关于R（t）的两个独立的微分方程，它们是：3d2R/dt2=−4πG(ρ＋3p)R+ΛR(4)3[(dR/dt)2+k]=8πGρR2+ΛR2(5)式中ρ为密度，p为压强。不难看出，当Λ和p为零时，弗里德曼方程形式上同牛顿力学中描述一个半径为R的均匀球在自身引力作用下的运动方程一致。此外，当Λ为零时，（5）式两边对时间微商与（4）式联立，消去R整理得：d(ρR3)＝−pd(R3)(6)这个式子与热力学第一定律相当，有时称之为能量守恒方程。对于实物主导的宇宙，即压强可忽略时：ρmR3＝常数（7）对于辐射主导的宇宙，即p＝ρ/3时：ρrR4＝常数（8）宇宙学参数　宇宙的膨胀速率H＝(dR/dt)/R称为哈勃参数，在今天的取值H0称为哈勃常数，h=H0/100千米/（秒·百万秒差距）称为无量纲哈勃常数，实测值在0.6～0.8之间。定义临界密度ρc=3H2/8πG，则方程（5）可化为有关密度参数Ω的代数方程：Ωm+ΩΛ+Ωk=1(9)式中，Ωm＝ρ/ρc为物质对总密度的贡献，ΩΛ＝Λ/(3H2)为真空能对总密度的贡献，Ωk＝−k/(R2H2)表示空间曲率的贡献。由此可知，物质与真空能的总密度参数Ωm+ΩΛ大于、等于还是小于1分别相当于闭宇宙、平宇宙或开宇宙。物质的引力作用将使宇宙膨胀减速。通常用无量纲量q≡−R(d2R/dt2)/(dR/dt)2予以描述，称为减速参数。当Λ和p为零时，由弗里德曼方程可得q＝Ωm/2。当Λ不为零时，q＝Ωm/2－ΩΛ。如果ΩΛ项较大使q为负，意味着宇宙在加速膨胀，有观测证据表明情况正是如此。

宇宙学标准模型指出，离宇宙大爆炸越近，留给这些金属形成的时间就越短。