暴胀理论（Inflation theory）于1980年由麻省理工学院（MIT）的科学家阿兰·固斯（Alan Guth）提出。该理论指出，早期宇宙的空间以指数倍的形式膨胀。这种快速膨胀过程叫做“暴胀”，意指宇宙在一段时间里，是以非常大的增长速率膨胀。按照固斯理论，暴涨过程发生在宇宙大爆炸之后的10-36 秒~10-32秒之间。在暴涨结束后，宇宙继续膨胀，但是膨胀速度则小得多。

空间的指数膨胀指处于两个惯性系中的观测者之间的距离以越来越快的速度加大。在一个观测者的静态参考系中，暴胀中的宇宙区域具有的极坐标度规公式如下：

这种稳态指数膨胀的时空称为德西特空间。要维持该状态，必须要有宇宙常数，即在空间各处都和 成正比的真空能量。这种情况下的状态方程为 。物理条件从一个时刻到下一个时刻是稳定的：膨胀的速率（即哈勃参数）几乎恒定，而宇宙的比例系数则和eHt成正比。暴胀有时也被称为加速膨胀阶段，因为两个惯性观测者间的距离以指数形式加大（即以不断加快的速度互相远离），而 可以近似保持不变。

暴胀的一个重要条件是，它必须持续足够长的时间。今天的整个可见宇宙都是从单个哈勃体积暴胀而来的。只有符合这一条件，宇宙才会在最大尺度上显得具有平坦性、均匀性和各向同性。一般认为，宇宙要在暴胀阶段以超过e60（≈1026）的比例膨胀，才能符合此条件。

暴胀是一个过冷膨胀阶段，膨胀期间宇宙的温度降低了100,000倍（实际的下降程度在不同模型之间具有差异，一般认为在最早期的模型中温度从1027K降至1022K）暴胀期间温度都保持在相对低温的状态。当暴胀结束后，温度再恢复到暴胀前的水平，这一过程称为“再加热”或“热化”。这是因为暴胀场所具有的巨大势能衰变成各种粒子，使宇宙充满标准模型粒子。这包括电磁辐射，因而展开了辐射主导时期。由于科学家仍未了解暴胀的性质，所以对这一过程所知甚少，但一般认为是通过参量震荡机制进行的。

宇宙暴胀的一个重要作用就是消除非均匀性、各向异性和平滑空间的弯曲程度。这使宇宙趋向于一种非常简单的状态：它完全由暴胀场主导，且暴胀场微小的量子涨落是唯一重要的不均匀性。物理学家利用暴胀理论，计算出暴胀阶段的量子涨落在宇宙各区域所造成的细微温度差异，这已经通过了观测的验证。暴胀还能够降低大质量奇异粒子的数密度，例如粒子物理学标准模型的不少衍生理论所预测存在的磁单极子。如果宇宙只在暴胀期之前具有足够温度形成这些粒子的话，暴胀就会使它们的密度降到很低，以致在今天的可见宇宙范围内并不存在。综合起来，这些效应可被称作暴胀“无毛定理”，与黑洞无毛定理相似。

无毛定理之所以在此适用，是因为宇宙视界和黑洞视界实际上没有差别，而唯一的不同就只在于“视界的另一端存在着什么”这种哲学上的问题。无毛定理意味着宇宙（包括可见和不可见宇宙）在暴胀阶段以极为巨大的比例膨胀。当宇宙膨胀时，能量密度整体上会随着容积的增加而降低。普通“冷”物质的密度和容积成反比，能量密度和容积的三次方成反比，辐射能量则和容积的四次方成反比。在暴胀过程中，暴胀场的能量密度大致不变；而非均匀性、各向异性、空间曲率以及各种奇异粒子的数量密度则会降低，连同光子的数量密度都会降低，并在足够的暴胀之后降低到可以忽略的程度。这使得暴涨结束后再加热开始前，产生了一个接近真空、平坦、对称的宇宙。

视界问题，即按照宇宙学原理，如何解释宇宙所表现出来的统计上的均匀性和各向同性。以一个盛满气体的盒子为例，这些气体粒子要经过足够的时间进行相互作用，才会逐渐去除不均匀处和不对称处，才能达到热平衡状态表现出均匀性和各向同性。然而在一个缺乏暴胀过程的宇宙中，两个相隔遥远的区域不可能达到平衡，因为二者的膨胀速度远快于光速，没有机会与对方发生“接触”或联系，所以难以解释他们具有相同的温度（即处于热平衡）。这种接触需要信息的传递，而传递速度又不能超过光速，因此这一矛盾成了所谓标准大爆炸模型的一大难题。历史上查尔斯·米斯纳（Charles Misner）曾提出过Mixmaster宇宙论来解释宇宙的统计均匀性和各向同性暴胀理论，但由于过于混乱最终被证实为错误理论。

另一项问题是平坦性问题。这问题有时被称为两个迪克巧合（Dicke coincidences）中的一个，另一个迪克巧合为宇宙学常数问题。一个宇宙的宏观几何可以是双曲几何（开放宇宙）、球面几何（闭合宇宙）以及处于两者之间的欧几里得几何（平坦宇宙），而这是由宇宙的物质密度所决定的。我们的宇宙中物质的密度非常接近平坦宇宙所需的临界密度。

无论宇宙的形状是什么，空间曲率对宇宙膨胀的贡献不会比物质的贡献大太多。但是随着宇宙不断膨胀，曲率的红移比物质和辐射的红移更慢。如此向过去推算，就会造成一个微调问题，因为曲率对宇宙的贡献必须极小（例如，它比太初核合成时的辐射密度低16个数量级）。从宇宙微波背景取得的观测数据验证了宇宙是平坦的，误差值在百分之十以内，这使得平坦性问题更加显著：是什么原因让宇宙变得平坦。

磁单极子问题涉及到大爆炸理论与大统一理论，有时也被称为“奇异遗迹问题”（exotic-relics problem）。大统一理论提出，假设早期宇宙的温度超过大统一温度（大约为10K），则电磁力、强核力和弱核力会统一成为“大统一力”。由于宇宙膨胀，温度会持续降低，当温度低于大统一温度时，会发生自发对称性破缺，电弱力与强核力的物理性质开始变得不同，因此出现相变。这现象类似水与冰之间的相变，当水的温度低于冰点时，会出现相变，水会变为冰；在相变之前，水分子具有旋转对称性，在相变之后，冰晶体变得具有各向异性，对称性被自发性打破。

由于对称性被打破而产生的相变，通常会造成“拓扑缺陷”。对于冰晶体的形成，由于几个形核位置所生长出的冰晶体具有不同方向的对称轴，因此会产生二维拓扑缺陷，称为畴壁。大统一理论预测，大统一相变会产生一种零维的类点拓扑缺陷，其物理性质就如同磁单极子。大统一理论预测，大统一相变不但会产生这种磁单极子，由于极为稳定，这种磁单极子还会存留至今，甚至还可能成为宇宙的主要成分。然而，今天的宇宙并没有充斥着磁单极子，科学家甚至从没有发现过任何磁单极子，这为宇宙中磁单极子的密度值设下了很低的上限。

暴涨理论说明了宇宙的迅速膨胀会使磁单极子在空间中的密度骤然下降，降低至以目前仪器无法探测到的数量级。因此按照该理论，在磁单极子形成之后，如果发生一段暴胀期，这一问题就可以被解决。然而有宇宙学家却对此表示怀疑，如马丁·里斯所说：“对于怀疑奇异物理学的人来说，一个用来解释假想粒子不存在的理论性原因可能并没有多么了不起。用来预防不存在的疾病的药物当然是百分之百有效的！”。

最早的暴胀理论由艾拉斯特·格林纳（Erast Gliner）于1965年提出，但理论并未获得广泛重视。1980年，阿兰·固斯又独立提出了暴胀机制，以解释为什么宇宙中不存在磁单极子。同时，斯塔罗宾斯基认为对于引力的量子修正可以将指数膨胀的德西特阶段代替宇宙的原初奇点。1980年10月，德莫斯忒内斯·卡扎纳斯（Demosthenes Kazanas）提出，指数膨胀可以消除粒子视界，甚至有可能解决视界问题；佐藤胜彦也提出，指数膨胀可以消除弦理论中的畴壁（另一种奇异遗迹）。1981年，马丁·爱因霍恩（Martin Einhorn）和佐藤胜彦发表了一个与固斯相似的模型，并论证了该模型可以解决大统一理论中充斥着磁单极子的问题。他们得出的结论和固斯的相似：这种模型不但需要各个宇宙学常数的微调，而且很可能会引致“颗粒状”的宇宙，即泡沫壁碰撞所造成的宏观密度差异。

固斯提出，当早期宇宙温度下降时，它正处于一个具有高能量密度的假真空当中，而假真空与宇宙学常数的效应十分相似。极早期宇宙在降温的时候，它处于一种亚稳态（过冷状态）。要从该状态衰变出来，必须经过量子隧穿效应所造成的宇宙泡成核过程。真空泡在假真空背景中自发形成，并迅速开始以光速膨胀。固斯意识到这一模型的问题：再加热过程并不正确。当宇宙泡成核时，它并没有产生任何辐射；辐射只是在泡沫碰撞时才会产生。但为了解决初始条件问题，暴胀持续的时间必须足够长，这时泡沫碰撞的机率就已经降到很低的程度。这样的宇宙就不会充斥着辐射。

安德烈·林德（Andrei Linde）以及安德烈斯·阿尔布雷希特（Andreas Albrecht）和保罗·斯泰恩哈特（Paul Steinhardt）分别独立找到了泡沫碰撞问题的解决方法。这一模型被称为“新暴胀”或“慢滚暴胀”（slow-roll inflation），而固斯的模型则被称为“旧暴胀”。新暴胀模型中，从假真空状态衰变出来的机制不再是量子隧穿效应，而是类似于一个标量场从势能峰上滚下。如果标量场以相对宇宙膨胀慢许多的速度滚下势能峰，暴胀就会发生。一旦势能峰变得更陡峭，暴胀就会结束，再加热过程就会开始。

最终人们发现，暴胀并不会产生完全对称的宇宙，暴胀场中会形成细小的量子涨落。这些涨落成了日后所有宇宙结构的萌芽。在分析斯塔罗宾斯基模型的过程中，苏联的维亚切斯拉夫·穆哈诺夫（Viatcheslav Mukhanov）和G·V·奇比索夫（G. V. Chibisov）首次计算了这些涨落。曾在剑桥大学所举办的为期三个星期的“1982年纳菲尔德极早期宇宙研讨会”（1982 Nuffield Workshop on the Very Early Universe）也单独计算出了这一量子涨落。研讨会上共有四组科学家分别进行计算：史蒂芬·霍金；斯塔罗宾斯基；固斯和皮瑞英（So-Young Pi）；以及詹姆士·M·巴丁（James M. Bardeen）、保罗·斯泰恩哈特和米高·特纳。

今天宇宙不是以暴胀的方式膨胀。这样，必须有一种机制，它可以消去这一非常大的有效宇宙常数，从而使膨胀率从加速的状态，改变为正如同今天这样由引力减慢下的样子。人们可以预料，在宇宙暴胀时不同力之间的对称最终会被破坏，正如过冷的水最终会凝固一样。这样，未破缺的对称态的额外能量就会释放，并将宇宙重新加热到刚好低于使不同力对称的临界温度。以后，宇宙就以标准的大爆炸模式继续膨胀并变冷。但是，现在找到了何以宇宙刚好以临界速率膨胀，并在不同的区域具有相同温度的解释。

从1980年由阿兰·固斯提出暴涨理论起，该理论已经被科学界广泛接受。但是仍然有许多物理学家、数学家以及哲学家表达出反对的声音，认为暴涨理论缺乏实践检验和经验支撑。1999年，哲学家约翰·厄尔曼（John Earman）和赫苏斯·莫斯德林（Jesús Mosterín）发表了一篇批判暴胀宇宙学的论文，指出”我们认为暂且没有充分的理由把任何暴胀模型纳入到宇宙学的标准核心当中”。

如罗杰·潘洛斯（Roger Penrose）从1986年开始提出的，暴涨需要极度特定的初始条件，因此该理论并不能自身所需的初始条件问题。换言之，初始条件的“微调”问题不但不能解决，甚至还会因为暴涨变得更加严重。另一项针对暴涨理论的批判，是暴胀所需的暴胀场并不对应于任何已知的场，且势能曲线似乎可以与几乎任何的观测数据相吻合，即缺乏可证性。该批评正式来自暴涨理论创始人之一的保罗·斯泰恩哈特。