在数学特别是序理论中，完全海廷代数是作为完全格的海廷代数。完全海廷代数是三个不同范畴的对象，它们是范畴CHey，locales的范畴Loc，它的对偶frames的范畴Frm。

考虑是完全格的偏序集合（P, ≤）。则P是完全海廷代数，如果任何下列等价条件中的一个成立：

P是海廷代数，就是说运算 (x - )有一个右伴随（也叫做（单调）伽罗瓦连接的下伴随），对于每个P的元素x。

对于所有P的元素x和所有P的子集S，下列无限分配律成立：

P是分配格，就是说对于所有P中的x,y和z，有着

并且P是交连续性的，就是说交运算 (x - )对于所有P中的x是斯科特连续性的。

完全海廷代数引发自带有无限析取的（直觉）逻辑的林登鲍姆-塔斯基代数。

在数理逻辑中，逻辑理论T的林登鲍姆-塔斯基代数A由这个理论的句子p的等价类构成，其等价关系~定义为

就是说，在T中句子q能演绎自p，p能演绎自q。

在A中的运算继承自T中能获得的那些运算，典型的是合取和析取，在这里它们在这些类上是良定的。当T中存在否定的时候，A是布尔代数，假定逻辑是经典逻辑。反或来说，对于所有布尔代数A，有（经典）句子逻辑的一个理论T使得T的林登鲍姆-塔斯基代数同构于A。换句话说，所有布尔代数都是（不别同构之异）林登鲍姆-塔斯基代数。

在直觉逻辑的情况下，林登鲍姆-塔斯基代数是海廷代数。

有时简称为林登鲍姆代数，这个构造得名于阿道夫·林登鲍姆（1904年－1941或1942年）和阿尔弗雷德·塔斯基。