定径的变形量较小,钢管轧后的弹复相对较大,相对于压下量较大的减径过程而言,钢管内金属的流动、应力分布等对辊形、压下量等参数的变化更为敏感,从而造成用经典解析方法计算轧制压力、压下量等更加困难。

随着钢管生产规模扩大,品种增多,对生产工艺和设备要求越来越高。定径是钢管生产的重要工序。其原理与减径基本相同,均是由轧辊形成小于毛坯孔径的孔形,当钢管通过时,轧辊强迫钢管发生塑性变形,使其直径缩小。在定径方法中,四辊定径较为先进。

由于定径的变形量较小,钢管轧后的弹复相对较大,相对于压下量较大的减径过程而言,钢管内金属的流动、应力分布等对辊形、压下量等参数的变化更为敏感,从而造成用经典解析方法计算轧制压力、压下量等更加困难。

有限元方法的产生为结构的强度和刚度分析、动力学研究及压力加工过程的仿真提供了有效手段,特别是对压力加工这类包含接触、几何和物理非线性等特征的大变形弹塑性问题,更加有效。在此,笔者采用三维弹塑性有限元方法对钢管的冷轧定径过程进行了动态仿真,详细研究了定径机理并分析了各参数间的关系。研究借助大型有限元软件ANSYS 来进行。

定径模型为对称结构,因此取其1/ 4建立实体模型和有限元模型,在相应位置施加正确约束,既能节省计算时间,又能得到精确结果。模型坐标方向设置为: x 为水平方向, y 为垂直方向, z 为轧件的轴线方向。

1 　相关问题

钢管定径是典型的弹塑性问题,涉及材料的非线性、接触非线性等多重非线性问题。ANSYS 采用增强的拉格朗日法描述,单元刚度矩阵可表示为:

( [ K0 ]e + [ Kδ ]e + [ Kl ]e)ΔU = f + q - r (1)

式中,[ K0 ]e ,[ Kδ ]e —小位移和大位移的弹塑性刚度矩阵;

[ Kl ]e —初应力刚度矩阵;

ΔU —位移增量;

f —点载荷;

q —面载荷;

r —初应力的节点力向量。

另外,分析接触问题存在两个较大的难点:

①在求解问题之前不知道接触区域表面之间是接触的还是分开的;

②需要计算摩擦力。由于摩擦模型都是非线性的,致使问题的收敛性变得困难。

分析摩擦时采用库仑模型,接触的本构方程为:

σc = [ Kc ]εc (2)

式中,σc —接触应力;

εc —接触应变;

[ Kc ] —接触刚度矩阵。

通过建立接触对来描述程序,同时使用实常数P 指定容许的最大渗透量,用实常数K 决定接触刚度,但是K 的选择要结合P 值来进行。本模型中这两个参数最后定为: P = 5 ; K = 0101 。

2 　有限元模型

设定好相关参数后,建立有限元模型的关键在于网格划分、边界条件和约束的正确施加等。。单元类型采用SOL ID45 ,这种八节点六面体单元很适合三维仿真。轧辊变形相对于钢管很小,按刚性处理,采用“刚体2柔体”的面2面接触来模拟。网格划分采用手工划分,可以划分出疏密不同的网格。最后共划分出1 600 个单元,3 532 个节点。

针对实际情况和对称性,在钢管垂直和水平对称面施加对称约束。对垂直轧辊施加转动约束,带动钢管前进,而水平辊则被动旋转。

采用理想弹塑性材料本构关系来体现钢管的塑性变形,屈服准则采用米赛斯准则。

仿真时所用材料模型中各项参数如下:屈服极限σs =490 MPa ;弹性模量E = 207 GPa ;泊松比μ= 013 。

仿真针对外径<610 mm 的钢管进行。其它各项参数为, 钢管壁厚δ= 20 ～ 26 mm , 缩径量为0135 %～0145 % ,摩擦系数μ= 011～015 ,垂直轧辊直径为430 mm ,水平轧辊直径为360 mm ,两辊交界与垂直面夹角为55°。

针对典型尺寸的钢管,通过改变相关参数,仿真分析了轧辊压下量,摩擦系数和钢管壁厚等参数与轧制力的关系;定径过程中,咬入和稳定轧制时钢管内应力- 应变的变化规律;钢管内金属的流动和弹复行为等。

壁厚为22 mm、缩径量为0135 %、摩擦系数为015 时,钢管抛出前的典型应力2应变云图。可直观地看出:在定径过程中,由于加力方向及水平辊和垂直辊之间“间隙”的存在,金属的周向流动主要流向两辊的交界处。,轧辊压下后,钢管内应力达到了屈服极限,所以钢管通过轧辊后即使发生弹复,但仍存在塑性应变,可起到缩径作用。

钢管通过轧辊弹复后外表面沿圆周方向的位移分布。其中,表明钢管通过轧辊弹复后,前端面最外缘。钢管通过轧辊弹复后,前端面最外缘上节点在x 方向的位移曲线。可见位移变化不均匀。

缩径量为0135 %、摩擦系数为015 时,轧制力与钢管壁厚的关系。壁厚为22 mm ,摩擦系数为015 时,轧制力与轧辊压下量(缩径量) 的关系。缩径量为0135 % ,钢管壁厚为22 mm时,轧制力与摩擦系数的关系。这里参数为两个阶段中两个随机时刻。

可以得出,无论是垂直轧制力还是水平轧制力,随壁厚和缩径量的增大均为递增趋势,且咬入时轧制力最小,逐渐增大。稳定轧制时轧制力最大并趋于平稳。由于压下量和壁厚较小,轧制力和壁厚基本上呈线性关系。另外,咬入时轧制力随摩擦系数增加而增大,稳定轧制时轧制力基本不受摩擦系数的影响。

(1) 钢管定(缩) 径过程是典型的大变形塑性问题,涉及到金属流动及弹复等行为,用经典解析方法很难研究其具体过程,而有限元仿真则可以求解。

(2) 三维非线性塑性模型仿真研究结果表明,钢管定(缩) 径时,轧制力随壁厚,压下量及摩擦系数等有规律的变化。无论是垂直轧制力或是水平轧制力,都随钢管壁厚及缩径量的增加呈递增趋势,且咬入时轧制力最小,随后逐渐增大。