实数连续性定理
数学术语
实数连续性定理由
确界存在定理
，
单调有界定理
，
闭区间套定理
，
有限覆盖定理
，
聚点定理
，波尔查诺——
魏尔斯特拉斯定理
、
柯西收敛准则
七个定理组成，皆刻画了实数集R的连续性。
实数连续性定理包括：
确界存在定理
，
单调有界定理
，
闭区间套定理
，
有限覆盖定理
，
聚点定理
，波尔查诺——
魏尔斯特拉斯定理
、
柯西收敛准则
。
这七个定理可由确界存在性定理出发依次证明，到用波尔查诺——魏尔斯特拉斯定理证明柯西准则的充分性，由柯西准则充分证明确界存在性定理，形成一个封闭的循环。同时，对这个环上的任意两个定理都可以证明其等价性。它们都刻画了实数集R的连续性。
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最新修订时间：2024-06-24 14:58
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