对应法则（corresponding rule）是函数三大要素之一。一般地说，在函数记号y = f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y = f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。

函数概念的核心是变量y与变量x之间的对应法则。表示这种对应法则的方法是多种多样的，通常有公式法、图象法及列表法。但为了对函数进行一般性的研究，我们用记号 y=f(x)表示变量y是变量x的函数，其中字母“f”就抽象地表示变量y与变量x的对应法则。

简单地说，自变量x可通过方法f（所谓对应法则）“变成”了因变量y。

因此，“f”是使“对应”得以实现的方法和途径，是联系x与y的纽带，从而也就是函数的核心。

可以用一句话、一张图表、也可以是一个解析式表示。

特别地，f(a)表示自变量x=a时所得的函数值，是一个常量；而f(x)称为变量x的函数，在通常情况下，它是一个变量。

例如，在函数式

中对应法则f这时相当于运算程序

按照这样的运算程序，对指定的定义域[-1,2)∪(2,9]中的x值，可计算出对应的y值。比如，取x=-1，对应的y值为

又比如，取x=8，对应的y值为

当x=2时，y没有对应值，或说函数y=f(x)在点x=2处没有定义。可以知道f(x)在点x=-2处也没有定义，但应注意两者有明显的区别，主要是：存在一个以x=2为中心的去心领域，比如0<|x-2|<2，在该领域内f(x)有定义；而存在一个以x=-2为中心的领域，比如|x+2|<1，在该领域内f(x)却处处无定义。

一般地，设函数y=f(x)的定义域为D，则对于任一数x0∈D，所对应的y值记为或f(x0)，并称之为函数y=f(x)在点x0处的函数值。有时，也用f(x)本身来表示D中任一点x处的函数值。

定义域D中的一切x值所对应的全体函数值的集合E叫做函数的值域。即称数集

为函数y=f(x)（x∈D）的值域。

在确定两个函数是否为同一函数时，定义域和值域都相同不一定就是同一函数，对应法则f为关键要素。

可以运用化学的知识理解y相当于生成物，f相当于反应条件或者是催化剂把反应物x变为y。

由函数奇偶性的定义我们知道，判断函数的奇偶性，首先，应看其定义域是否关于原点对称，其次，需判断f(x)与f(-x)的关系，而f(x)与f(-x)的关系离不开对应法则的应用。奇偶性的判别方法，可归纳为3种：①利用奇偶性的定义；②用和差判别法，即考察f(-x)±f(x)与0的关系；③用求商判别法，即考察f(-x)/f(x)与±1的关系。