对数定律
基本初等函数定律
对数定律是数学中基本初等函数定律之一。
数学
兰彻斯特方程的推广.在大规模战斗中,当交战双方各自投入的兵力(兵器)超过15000人(件)时,应用线性定律和平方定律就不合适了,这时需要使用下面的方程:
dB/dt=-aBlnR
dR/dt=-pRlnB
在一定条件下它可简化为
dB/dt=-aB
dR/dt=-pR
从而有
B=bexp(-at)
R=rexp(-pt)
这表明,一方战斗兵力的损失状况,取决于他们自己最初的兵力及消耗率常数β和ρ,而对于对方兵力的依赖程度是很小的.
心理学
韦伯——费希纳定律(Weber-Fechner law):表示感觉强度和刺激强度间函数关系的定律。
德国生理学家韦伯发现,刚能觉察出刺激有差别时,刺激新增量和原有刺激(即标准刺激)成正比。
公式:
K=△I/I
被称为韦伯定律,其中△I为差别阈限,I为标准刺激,K为常数(“韦伯常数”)。
德国物理学家费希纳在韦伯研究的基础上,提出感觉的大小同刺激强度的对数成正比。
公式:
S=KlgR
被称为费希纳定律、韦伯——费希纳定律或对数定律,其中S代表感觉量,K代表常数,R代表刺激量。
参考资料
对数定律.911查询.
最新修订时间:2022-08-25 15:35
目录
概述
数学
心理学
参考资料