对角
汉语词汇
对角，是指在三角形中两边所夹的内角称为第三边的对角。
释义
1、[diagonal;opposite angle] 三角形中，两边所夹的角对第三个边来说，叫做这个边的对角。
2、四边形中不相邻的两角。 元·萨都剌《手帕》诗：“一幅生绡对角裁，出怀风送粉香来。”
历史
泰勒斯生于希腊，是一位擅长于几何学的数学家及哲学家。
他一生发现了多个几何学定理，包括等腰三角形中的“等边对等角”定理，也包括对顶角定理。
应用
在等边对等角中的应用：
等边对等角是三角形的一种，在同一三角形中，两条边相等，则两个边的对角相等，即等边对等角，如等腰直角三角形，是等角对等边的逆定理（这是公理）。
如图1，在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C
证明：
作AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义）
在△ABD与△ACD中：
AB=AC（已知）
∠BAD=∠CAD（已证）
AD=AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
参考资料
最新修订时间：2023-12-24 16:01
条目作者
小编
目录
概述
释义
历史
应用
参考资料

Copyright©2024 闽ICP备2024072939号-1