射影长定理(theorem of length of segment projection )是立体几何中的重要定理之一。它是根据直角三角形的性质得出的。
定理内容
从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中:
1.射影相等的两条斜线段相等,射影较长的斜线段也较长。
2.相等的斜线段的射影相等,较长的斜线段的射影也较长。
符号表示
如图1:
AB是平面M的垂线段,AO、AC是平面M的斜线段,OB和CB分别是AO、AC在平面M内的射影。这时有:
(1) OB=CB,则AO=AC
OB>CB,则AO>AC
(2) AO=AC,则OB=CB
AO>AC,则OB>CB
(3) AB<AO,并且AB<AC