崔延伯，博陵人。祖父崔寿，在彭城居住时候陷入
南朝。崔延伯有胆气和力气，年少便因勇敢而闻名。最初效力南齐，作为沿淮水一带的游军，兼任
濠口戍主。北魏太和年间，崔延伯归附北魏，
北魏孝文帝很赞赏他，时常任命他为统帅。崔延伯胆气过人，兼有谋略，每次征讨，都立战功。累积功劳升迁，任征虏将军、荆州刺史，赐爵定陵
县男。荆州地险民乱，蛮族时常寇乱，蛮族每次聚结，崔延伯都讨伐他们，每次都摧灭叛蛮。于是蛮人都服从他，不敢为寇。
永平中，崔延伯转后将军、
豳州刺史。梁武帝
萧衍遣其左游击将军
赵祖悦率众占据峡石，朝廷诏令崔延伯为别将，与都督
崔亮讨击。
崔亮令崔延伯驻守
下蔡。崔延伯与别将伊瓮生沿淮水两岸设营。崔延伯取车轮，去掉
辋，削尖其辐，两两对接一起，
揉竹做成粗绳索，将车轮串连起来，总共制作十余条，横跨江面，绳索两头系上大
辘轳，绳索可任意架设，无法被烧断或砍断。由此切断赵祖悦的归路，船只也无法通行，由是南梁的援军不能赴救，赵祖悦最终全军被俘。崔延伯在军中被拜为平南将军、
光禄大夫。
二年，崔延伯拜安北将军、并州刺史。崔延伯在并州刺史任上贪污，远近皆知。后来回朝任
金紫光禄大夫。又出任镇南将军、行
岐州刺史，假征西将军，获赐骅骝马一匹。正光五年秋，崔延伯因以前在扬州建淮桥的功劳，封当利县开国男，食邑二百户，不久增邑一百户，改封新丰县子。
当时
莫折念生的兄长
莫折天生出
陇右东侵，征西将军
元志被莫折天生所擒，叛军势大，进屯黑水。朝廷诏令崔延伯为使持节、征西将军、西道都督，与行台
萧宝夤讨伐叛军。萧宝夤与崔延伯在
马嵬萧宝夤萧宝夤右卫将军。
当时
万俟丑奴、
宿勤明达等寇掠泾州。先前，
元志讨伐叛军的时候，魏将卢祖迁、伊瓮生等诸将也同时出雍州，从六陌道进军高平。后来元志战败，诸将停驻在泾部。此时崔延伯击败莫折天生，众将于是与萧宝夤在安定会军，有士兵十二万，铁马八千匹，军威甚盛。
万俟丑奴在泾州西北七十里的当原城驻扎，并时常派出轻骑前来挑衅官军，但还没交上手，叛军轻骑便撤退。崔延伯因功自负，于是提议自己当先锋。崔延伯下令砍伐木头用以制造大木排，内为锁柱，训练士兵，背着大木排行军，号称排城。士兵行走在外围，将辎重居中，然后从泾州北上进军。崔延伯即将出击讨伐叛军的时候，有数百名叛军骑兵前来诈降并请求官军暂缓行进。萧宝夤和崔延伯相信了。就在萧宝夤和崔延伯迟疑的时候，宿勤明达率军从东北攻来，刚才乞降的叛军也从西面攻来，官军前后受敌。崔延伯上马冲击敌阵，叛军兵锋被挫，便败逃而去，崔延伯直奔叛军大营。叛军都是轻骑兵，而崔延伯的军队兼有步兵，背负木排的步兵开始疲惫，于是叛军趁机突入排城。崔延伯军于是大败，死伤有二万。萧宝夤收军退保泾州。崔延伯修缮器械，招募骁勇，又从泾州西进，来到距离叛军在彭阬谷的营栅七里的地方扎营。崔延伯耻于之前战败，没有向萧宝夤汇报，就独自率军出讨叛军，大破叛军，很快就攻破叛军数个营栅，叛军都逃散。正在此时叛军，看到崔延伯的士兵都在抢夺叛军留下的物资，阵势不再齐整。叛军又回头冲击崔延伯的军队，导致崔延伯军大败奔散。崔延伯被流矢击中，被叛军所杀，官军死者万余人。
崔延伯善于安抚将士，能得军心，与奚康生、杨大眼都是诸将之冠，崔延伯到了后期功名依然很重。当时叛军未灭而崔延伯先死，朝野都为之惋惜。朝廷赠崔延伯使持节、车骑大将军、仪同三司、定州刺史，谥曰武烈。
崔延伯一生久经战阵，战功卓著，初仕
南齐为游军，归魏后受到
孝文帝赏识，常统兵作战。讨伐荆州叛蛮、设计俘虏梁将赵祖悦、在扬州建淮桥、大败秦陇叛军，最后在讨伐万俟丑奴的时候战败殉国，是北魏的名将。