巴尔末公式（Balmer公式）是1885年由
瑞士数学教师
巴尔末（J.J.Balmer）提出的用于表示氢原子谱线波长的
经验公式。又称作Balmer公式。
巴尔末公式的提出经历了一个曲折的过程。在
巴塞尔大学兼任讲师期间，年近60岁的巴耳末受到该校一位研究光谱的物理学教授哈根拜希（E.Hagenbach）的鼓励，开始试图寻找
氢原子光谱的规律。当时氢光谱见光区波段的4条谱线已经过埃姆斯特朗等人的精确测定，通过观测恒星光谱也发现了紫外波段的10条谱线，然而它们波长的规律尚不为人所知。巴耳末从寻找可见光波段4条谱线波长的公共因子和比例系数入手，否定了将谱线类比声音的思路。受投影几何的启发，巴耳末利用几何图形为这些谱线的波长确定了一个公共因子，写出了巴尔末公式。巴尔末公式计算出的波长与实际测量值的误差不超过波长的1/40000，吻合得非常好。随后巴耳末又继续推算出当时已发现的氢原子全部14条谱线的波长，结果和实验值完全符合。1884年6月25日，巴耳末在巴斯勒自然科学协会的演讲中公布了这个公式，同年又将其发表在当地一个刊物上，1885年又刊载在《物理、化学纪要》杂志上。几年后，巴耳末又发表了有关
氦光谱和
锂光谱的各谱线频率之间的类似关系。
巴尔末公式对
光谱学和近代原子物理学的发展产生了重要影响。用巴尔末公式表达的一组
谱线位于可见光区，为纪念巴尔末，人们把这组谱线系命名为
巴耳末系。随后又发现了不同于巴尔末系的
赖曼系、帕刑系等线系，它们都符合比巴尔末公式更为普遍的
里德伯公式。
巴耳末系的计算可以使用约翰·巴耳末在1885年发现的巴尔末公式－ 一个
经验式。 来自
氢原子所发射的
光谱线在可见光有4个波长：410
奈米、434奈米、486奈米和656奈米。它们是吸收光子能量的电子进入受激态后，返回
主量子数n等于2的量子状态时释放出的谱线。
巴耳末系在天文学中特别有用，因为巴耳末线出现在许多天体的现象中。而且
氢在
宇宙中的丰盈度，使它在被看见时，总是比共同存在的其他元素谱线更为显而易见。
在恒星的光谱类型，主要是由表面的温度决定，是建立在光谱线的相对强度上，而巴耳末系在这方面是非常重要的。其它可以取决于进一步光谱分系的特征还包括表面重力（与物体的大小有关）和成分（结构）。 因为在各种不同的天体中巴耳末系都是可以观察到的谱线，它们常被利用
多普勒位移来测量视线速度。这在天文学所有的领域上都很有用，像是测量
联星、系外行星、
中子星和
黑洞等
致密天体（测量围绕着的
吸积盘中氢的运动）、确认有着相似运动天体的起源和是否是同一群天体（
移动星群、
星团、
星系团、和来自碰撞的碎片）、测量星系或类星体的距离（精确的
红移）、或是经由光谱分析辨识出不熟悉的天体。
依据被观测对象的本质，巴耳末线可以出现在
吸收谱线或
发射谱线中。在
恒星，巴耳末系通常是吸收线，而且在表面温度10,000K（光谱类型A）的恒星最为强烈（明显）。在许多的
不规则星系、
螺旋星系、
AGN、HII区、和
行星状星云，巴耳末线是发射线。
在恒星光谱中，H-ε线（7跃迁至2）经常会与其他的吸收谱线混合，天文学家都知道电离的
钙氦的混合。