巴比涅原理 :在
夫琅禾费衍射中,两个振幅型互补的衍射屏在接收屏上的远离衍射中心产生的衍射花样是相同的。
这条原理可以用具有三种情况的例子来解释。将一个源以及两种设想的屏障按下图1所示的方式布置,设屏障所在的平面为A,观测平面为B。在情况1中将完全吸收波的屏障置平面A上,在平面B上形成隐形区域,记屏障后面的场为 的函数 ,即
这里的源既可以是点源,也可以是分布源。此原理不仅可应用于图1所表示的观测平面B上的点,也可用于屏障A后面的任何点。该原理在上述存在简单阴影的场合下是显而易见的,它还可以应用于考虑绕射的场合。
电磁场中的巴比涅原理由Booker加以推广并广义化,使之适应于
电磁场的矢量性质。在推广中假定了屏障是理想导电的无限薄平面结构;进一步,理想导电屏障必须具有无穷大的磁导率,即现实中并不存在的理想“导磁”体。然而,只要原屏障和互补屏障都采用理想导电体,并交换所有的电物理量与磁物理量,就可以获得等效理想导磁体的效应。仅有的理想导电体是“超导体”,如今只能将银、铜、等具有高电导率的金属假设成具有无限大电导率,其误差在大多数应用中可允忽略。
图2解释了Booker对巴比涅原理的推广。所有情况下都用理论上无限小的短偶极子作为源。在情况1中采用水平偶极子源,以无限大无限薄的理想导电平面作为原有屏(切割有铅垂缝隙),屏后 点处的电场为 。在情况2中采用铅锤偶极子源(从而将 和 互换),用无限薄的理想导电平面条带作为互补屏取代原有屏,在屏后同一 点处的电场为 ;情况2的另一种布置是采用水平偶极子源和水平条带。在情况3中采用水平偶极子源和无屏障的自由空间, 点处的电场为 。于是,由巴比涅原理,得
在情况1(见图2)中,大多数能量穿过屏障,使场强 几乎等于无屏障的情况3中的 ;而互补偶极子起着反射器的作用,使 非常小。具有二分之一波长缝隙的金属屏是可以传输能量的,因此在电场不平行于缝隙轴线的情况下,用做反射器的导体屏应尽量避免出现这种尺寸的缝隙或孔径。
在光学上巴俾涅原理用于论述两个互补屏在
衍射场中某点单独产生的复振幅之和等于光波自由传播时该点的复振幅。巴俾涅原理给出的三个场之关系是复振幅关系,其中位相差要起作用而不是三者光强之关系,不能认为一屏的衍射强度在某处若是亮的,互补屏的衍射强度在该处一定是暗的。