布雷洛空间
数学术语
布雷洛空间是一个数学术语。
布雷洛空间(Brelot space)特殊的调和空间.所谓布雷洛空间,是指由一个无孤立点、局部连通且局部紧的豪斯多夫空间X与X上的调和簇砂乡组成的序偶,其中与罗满足如下公理:
1.正则区域全体构成X的一个拓扑基.
2. .扩具有布雷洛收敛性质.
是布雷洛空间,则X上的由气扩产生的超调和簇艺丫产满足调和公理,即是调和空间.因此,布雷洛空间是调和空间.特别地,布雷洛空间是鲍尔空间,但反之不然.布雷洛空间的一个典型例子是,在n维欧氏空间R”的任一开集U上,取吧扩(U)为U上的满足拉普拉斯方程的二次连续可微的函数f全体,那么弋梦是R上的一个调和簇,R,.罗>是布雷洛空间.事实上,布雷洛空间就是以拉普拉斯方程为原始模型建立起来的,因此布雷洛空间上的位势论与经典位势论最为接近.
参考资料
最新修订时间:2024-03-17 22:45
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