希尔伯特第十问题，数学术语，就是不定方程(又称为丢番图方程)的可解答性。这是希尔伯特于1900年在巴黎的国际数学家大会演说中，所提出的23个重要数学问题的第十题。

简介

希尔伯特第十问题是由数学家希尔伯特于1900年8月8日在巴黎第二届国际数学家大会上提出的二十三个问题之一，而希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”。

主要介绍

希尔伯特第10问题(Hilbert's tenth problem )关于整系数多项式是否存在整数解的难题.1900年，德国数学家希尔伯特(Hilbert , D.)在巴黎第二届国际数学家大会上作的题为《数学问题》的著名讲演中，提出23个问题作为对未来数学家的挑战。

希尔伯特第十问题：求出一个整数系数方程的整数根，称为丢番图（约210-290，古希腊数学家）方程可解。1950年前后，美国数学家戴维斯（Davis）、普特南（Putnan）、罗宾逊（Robinson）等取得关键性突破。1970年，巴克尔（Baker）、费罗斯（Philos）对含两个未知数的方程取得肯定结论。1970年。苏联数学家马蒂塞维奇最终证明：在一般情况下，答案是否定的。虽然得出了否定的结果，却产生了一系列很有价值的副产品，其中不少和计算机科学有密切联系。

题目

能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解？