希腊数字是一套使用
希腊字母表示的记数系统,又名“米利都数字”、“亚历山大数字”或“字母数字”。在现代希腊,它们仍被使用在
序数词上,并且很大程度上同西方使用
罗马数字相似,而在日常使用
基数词的时候人们还是使用
阿拉伯数字。
发展历史
希腊最早的记数系统是首字母(acrophony)的阿提卡数字,同罗马数字的运作非常相似(罗马数字就是借鉴了希腊数字),使用以下的公式:
Ι=1,ΙΟΣ=ios
Π=5,ΠΕΝΤΕ=pente
Δ=10,ΔΕΚΑ=deka
ΠΔ=50,ΠΕΝΤΕΔΕΚΑ=pentedeka
Ͱ=100,ͰΕΚΑΤΟΝ=hekaton
ΠͰ=500,ΠΕΝΤΕͰΕΚΑΤΟΝ=pentehekaton
Χ=1000,ΧΙΛΙΟΙ=chilioi
ΠΧ=5000,ΠΕΝΤΕΧΙΛΙΟΙ=pentechilioi
Μ=10000,ΜΥΡΙΟΙ=murioi
ΠΜ=50000,ΠΕΝΤΕΜΥΡΙΟΙ=pentemurioi
从前4世纪起,阿提卡数字被一个半十进制的字母系统取代,有时候被称为爱奥尼亚数字。每个个位数字由一个字母表示,每个十位数字由另一些字母表示,并且百位数字亦如此。这样要求27个字母,而24个希腊字母不够使用。因此三个废弃的希腊字母被重新使用:
Digamma(ϝ或者ͷ,同时使用的也有Stigmaϛ)表示6,
Koppa(ϙ或者ϟ)代表90,Sampi(ͳ或者ϡ)表示900(参见数字:Digamma,Stigma,Koppa,Sampi)。后接一个尖音符(´)用来将数字和字母区分开来。
爱奥尼亚数字通过相加的原则将字母按照数值组合成想要表达的值,比如241表示成“σμα´”(200+40+1)。
要表达1,000至999,999的数字,相同的字母被重复是用来表示千、万和十万。在字母前置一个倒转的尖音符来将它与标准用法区分。如2006表示为“͵βϛ”(2000+6)。
数值对照表
在现代希腊,大写字母更为常见,如ΦιλιπποςΒ΄即为腓力二世。
希腊人使用“Myriad”表示“万”,“万万”以表示“亿”。例:
自然哲学家
阿基米德在他的《数沙者》一篇中提出了更为先进的表示大数的方法,比如沙滩上沙粒的数目,以及宇宙中所有世界里的所有沙滩上的所有沙粒的数目。
希腊数字中的零
希腊世界的天文学家将这一系统延伸为
六十进制的按位记数制系统,使每一位表示最大值为59的数值,并由一个特别的符号表示零,它的用法更接近现代的零而非简单的占位符。不过,按位计数一般局限于数字的分数部分(称为分、秒、毫等),而它们不用再数字的整数部分。这个系统可能由
喜帕恰斯于约前140年从
巴比伦数字引入。其后它又被托勒密、特翁(Theon)及其女喜帕提娅所采用。
希腊六十进制中表示零的符号几度变更。
二世纪中
纸莎草上使用的是一个非常小的圆圈,其上画有一道数厘米长的横杠,横杠两端有不同的收尾。后来上横杠缩短到仅有一厘米左右,与现代的
Omicron(ō)非常相似。在后期的中世纪阿拉伯手稿中当使用字母数字的时候它仍被应用。在拜占庭时期的手稿中上横杠逐渐被省略,成为单纯的ο。这个逐渐向ο变化的过程说明其源自ουδεν(”表示“无”)的字首这一假说不足以成立。
托勒密的一些真的“零”在他的日食表的第一行,这是一个计算月球中心和太阳中心(对于
日食)或是地球阴影中心(对于
月食)的角度差的表格。所有的这些“零”以0|00的形式出现,即托勒密使用了三个上述的符号来代表一个零。中间的竖线表示整数部分实际上单列于左面,在他的表格中被称为“数位”(digit),每一个代表五角分;而分数部分被称为“掩始分”(minuteofimmersion),分别为一位的60分之一和360分之一。