幂幺矩阵是一种特殊矩阵，指幂幺变换所对应的矩阵，即存在正整数m，使Am=E的n阶矩阵A。

幂幺矩阵是一种特殊矩阵，指幂幺变换所对应的矩阵，即存在正整数m，使Am=E的n阶矩阵A。

幂幺矩阵A是可逆的，且其逆矩阵为Am-1；A的特征值的模均为1.

当m=2时，若有A2=E时，则A称为对合矩阵。

n阶对合矩阵A的特征值为1或-1，且 。

在C上，对于任意正整数k，皆有k次幂幺矩阵存在。下面我们讨论实数域 R 上 k 次幂幺矩阵的分类问题。 实数域的情形比复数域复杂，在复数域上， 可分解为一次因式的乘积：其中 是 k 次单位根。在实数域上可把（1）中共轭虚根ωj和ωk-j 配对，构成的二次不可约因式：

令

则在实数域上，分解成一次与二次不可约因式的乘积：

这样 n 阶实矩阵 A 不一定有 n 个实特征值，故不一定可对角化。