均值不等式，又称基本不等式，是数学中一个非常重要的“恒不等式”。它描述了对于任意两个正数，其几何平均值与算术平均值之间的关系，也可以推广到调和平均值和平方平均值构成一条不等式链。均值不等式有多种证明方法，可以推广至多元情形、幂均值不等式、矩阵不等式等，具有广泛的应用价值。

对于任意正数，有均值不等式

其中，被称作两个正数的算术平均值（Arithmetic Mean，缩写为AM），被称作两个正数的几何平均值（Geometric Mean，缩写为GM），故该不等式又被称作“算术-几何均值不等式”。该不等式可以表述为：两个正数的算术平均值不小于它们的几何平均值。

该不等式又被称作“基本不等式”，这是由于其容易推广，得到其它各种不等式。例如，用两个平方数 来代换不等式中的，可以得到

该不等式对于任意实数都是成立的，且其被发现早于基本不等式。

均值不等式对任意有限个正数均成立。即对于任意正数，有