平衡方程是在解决工程实际问题中，通过对力的分析，建立起来的力的数学解析表达式，是工程实际中对受力情况的一种定量分析方法。
定义
平衡方程 力系平衡条件的数学形式。空间任意力系的平衡条件是，力系的主矢和主矩都等于零，即R=0，MO=0。
数学表达
因
故得出空间任意力系的6个平衡方程：
式中Fx、Fy、Fz分别为各分力在x、y、z轴上的投影；MOx、MOy、MOz分别为各分力对通过O点的x、y、z轴的矩。从以上六式可解出6个来知量。其他力系均可看成是它的特殊情形。例如平面任意力系的平衡方程为：
平面汇交力系的平衡方程为：
对于流体、弹性体等变形体的平衡，也可应用上述平衡方程，但还不充分。