度规张量，是给定坐标的选择后，分量由坐标系性质构成的一个张量，一般叫gμν这个张量描述了空间的性质，如果这个张量是常量（或者说经过合同变换可以变成常量），一般叫平直空间，比如说三维欧氏空间，四维伪欧氏空间（3空间1时间），如果这个张量是和坐标相关的变量（经过合同变换也变不成常量），称空间是弯曲的。

dù guī ㄉㄨˋ ㄍㄨㄟ 度规

[metric] 规定变量的值或点的位置的一种方法

度规g是矢量空间V上的一个对称、非退化的（0，2）型张量。对称是指gμν=gνμ 其中μ、ν为矢量空间V中任意矢量，非退化是指当且仅当μ或ν为矢量空间中零矢量时gμν=0。注：若g为非退化，则他在V的任一基底{eμ}的分量gμν≡g(eμ，ev)排成的矩阵为非退化矩阵（行列式非零）。反之，若V有基底使g的分量矩阵非退化，则g非退化。

给定度规，就可以计算许多空间中的物理量。

为了代替欧氏空间是物理空间这一先验假定,爱因斯坦提出,物理空间不是一种抽象空间,而是受物质(能量)所制约的,即物理空间有一种为度规张量gμν所规定的几何,它本身受宇宙中物质(能量)的分布所支配.这种几何学引力场