度量（metric），亦称距离函数，数学概念，是度量空间中满足特定条件的特殊函数，一般用d表示。度量空间也叫做距离空间，是一类特殊的拓扑空间。弗雷歇（Fréchet，M.R.）将
欧几里得空间的距离概念抽象化，于1906年定义了度量空间。
现代数学中一种基本的、重要的、最接近于
欧几里得空间的抽象空间。19世纪末叶，德国数学家G.
康托尔创立了
集合论，为各种抽象空间的建立奠定了基础。20世纪初期，法国数学家M.R.
弗雷歇发现许多
分析学的成果从更抽象的观点看来，都涉及函数间的距离关系，从而抽象出度量空间的概念。
度量空间中最符合我们对于现实直观理解的是三维
欧氏空间。这个空间中的欧几里德度量定义两点之间距离为连接这两点的线段的长度。
则称函数为集合上的一个距离函数或度量。赋予度量d的集合X称为
度量空间，记为(X,d)。
d(x,y)为x与y之间的距离。在度量空间中，紧性、可数紧性、序列紧性、子集紧性是一致的。可分性、遗传可分性、第二可数性、林德勒夫性是一致的。度量空间必满足第一可数公理，是
豪斯多夫空间，完全正规空间，
仿紧空间。伪度量空间满足第一可数公理，但一般不是
豪斯多夫空间。
直径（diameter）是度量空间的基本概念之一。设M为度量空间(X,d)的子集，定义
完备度量空间是一类重要的度量空间。设(X,d)是度量空间，{xn}为X中的序列。若对于任意ε>0，存在n∈N，当 i,j≥n 时有
则称{xn}为柯西序列或基本序列。度量空间中每一收敛序列必为柯西序列；反之柯西序列未必收敛。若X中的任意柯西序列都收敛，则称X为
完备度量空间。
欧几里得空间和
希尔伯特空间都是完备度量空间。