Fr 数是英国船舶设计师弗劳德(W.Froude)命名而成。Froude数,又叫弗鲁德(弗劳德、弗劳特、佛汝德)数。当模拟具有
自由液面的液体流动时,如水面船舶运动、明渠流动等,Fr数是必须考虑的
相似准则数。
流体力学中表征流体惯性力和重力相对大小的一个无量纲参数,记为Fr。它表示惯性力和重力量级的比,即:Fr=sqrt(U2/(gL)),式中U为物体运动速度,g为重力加速度;L为物体的特征长度。
英国船舶设计师弗劳德(W.Froude,1810-1879)对船舶阻力和摇摆的研究颇有贡献,他提出了船模试验的相似准则数--弗劳德数,建立了现代船模试验技术的基础。
在
惯性力和重力起重要作用的流动中,欲使两几何相似的物体(
相似比为n=Lp/Lm,下标p代表实物,m代表模型)满足动力相似条件,必须保证模型和实物的弗劳德数相等。在
水动力学中,
重力加速度取作常数,要使得弗劳德数恒定,则。模型缩小n倍,流体流动速度就必须缩小sqrt(n)倍。
在许多用有粘性的实际流体(其动力粘性系数为μ)进行的
水动力学实验中,例如在水面上以速度v作定常直线运动的船舶,它受到的阻力R可写成:
式中ρ为水的密度;S为船舶的横截面积;Re为雷诺数。上式表明确定物体阻力时,Fr▽和Re都是重要参数。 因此,在模拟试验时,为了实现动力相似,必须要求Ψ、Re、Fr▽数相等,Ψ 数相等意即模型和实物几何相似。
由此可以看出,若模型和实物都处在同一种流体中,即μp/pp=μm/pm,当弗劳德数相等时,模型的尺寸缩小,它的速度也缩小;而当雷诺数相等时,模型尺寸缩小,它的速度则增大。所以满足弗劳德数和
雷诺数同时相等的条件是不可能的。因此,船舶阻力不能从模型试验直接得到。但根据理论和实验的分析可知,船舶阻力可分别由
摩擦阻力和剩余阻力两部分确定。
摩擦阻力是由粘性效应引起的,主要由
雷诺数确定;而剩余阻力与重力、船的尺度和形状有关,必须由弗劳德数和肥瘦系数确定。