在
七年战争期间为普鲁士国王
弗里德里希二世服务后，弗里德里希·欧根于1769年在其家族的飞地
蒙贝利亚尔郡居住，1786年3月，他的长兄符腾堡公爵卡尔·欧根也被任命为该郡的中将，后者在1780年代开始继承
林堡郡的部分领土。他在1779年买下了霍赫贝格的城堡和领地，但在1791年又把它卖给了他的哥哥。 第二年，他被普鲁士国王
弗里德里希·威廉二世任命为安斯巴赫-拜罗伊特领地的总督，
霍亨索伦家族该分支的最后一位王子把它卖给了他。他的哥哥们只有女儿，所以在卡尔·欧根于1793年和弟弟路德维希·欧根公爵于1795年相继去世后，弗里德里希·欧根成为在位公爵，直到两年后他自己去世。他默许了与革命的法国签订的《巴黎条约》（1796年8月7日），在该条约中，他对蒙特贝利亚尔和莱茵河左岸所有其他领土的要求被放弃了。然而，弗里德里希·欧根保留了法国对符腾堡公国本身完整性的承认。公爵在霍恩海姆去世，享年65岁。