弹性变形是材料在外力作用下产生变形，当外力去除后变形完全消失的现象。弹性变形分为线弹性、非线弹性和滞弹性三种。线弹性变形服从胡克定律，且应变随应力瞬时单值变化。非线弹性变形不服从胡克定律，但仍具有瞬时单值性。滞弹性变形也符合胡克定律，但并不发生在加载瞬时，而要经过一 段时间后才能达到胡克定律所对应的稳定值。

物体受外力作用时，就会产生变形，如果将外力去除后，物体能够完全恢复它原来的形状和尺寸，这种变形称为弹性变形。

金属中的弹性变形是以改变原子间的距离来实现的。外力与弹性变形之间的关系是用胡克定律来描述的。胡克定律可叙述为：物体受外力作用而产生变形时，在弹性限度以内，变形与外力的大小成正比。

在单向拉伸的简单条件下，真实正应力σi与真应变ε的这个关系可写为：

σi=Cε (1)

比例常数C称为弹性模量，它反映了金属材料抵抗弹性形变的能力。 相似的关系，在单向切变的简单条 件下也成立，即

τ=C′γ (2)

式中τ——切应力;γ——切应变; C′——切变弹性模量。当采用工程应力与应变时，类似公式(1)和(2) 的关系仍然成立，但比例常数稍有变化，习惯上分别用E和G来表示，E也称为杨氏模量，E和G的关系为：

G=E[2(1+ν)] (3)

其中ν称为波松比，表示纵向形变 与横向形变间之比值关系。一般来说，弹性形变都比较小，特别是对刚性较大的金属材料来说，更是如此。在这种情况下，工程应力及应变与真实应力及应变的区别很小，E、G 分别与C、C′就等同起来。

在三向拉伸或三向压缩的条件 下，物体除了形状变化外，还要发生体积的变化。例如对各向同性体来说，若受到三向压应力P，则任一主 方向上的应变e为：

而体积的相对变化△V/V为△V/V =3e=3P(2v—1)/E，这样便得到 了压力P与体积应变的关系为：

其中E/3(1—2v)称体弹性模量，可用K来表示，K的倒数β=1/K，称体积压缩系数。