强化规律
屈服面的大小、形状和位置的变化规律
材料屈服后的强化特性使材料屈服面发生形状、位置变化的规律。
强化规律(hardening rule)是屈服面(见屈服条件)的大小、形状和位置的变化规律。塑性变形对应于微观上的位错运动。在塑性变形过程中不断产生新的位错,位错的相互作用提高了位错运动的阻力。这在宏观上表现为材料的强化,在塑性力学中则表现为屈服面的变化。各种材枓的强化规律须通过材料实验资料去认识。利用强化规律得到的加载面(即强化后的屈服面)可用来导出具体材料的本构方程。
强化规律比较复杂,一般用简化的模型近似表示。目前广泛采用的强化摸型是等向强化模型和随动强化模型。等向强化模型假设,在塑性变形过枵中,加载面作均匀扩大,即加载面仅决定于一个强化参量q。如果初始屈服面是 ,则等向强化的加载面可表为:
式中为应力分量:C(q)是强化参量q的函数。通常q可取为塑性功
或等效塑性应变
式中为塑性应变的增量;式中重复下标表示约定求和。随动强化模型假设,在塑性变形过程中,加载面的大小和形状不变,仅整体地在应力空间中作平动。以代表加载面移动矢量的分量,则加载面可表为
式中可取,A为常数。对于多数实际材枓,强化规律大多介于等向强化和随动强化之间。在加载过程中,如果在应力空间中应力矢量的方向(或各应力分量的比值)变化不大,则等向强化模型与实际情况较接近。由于这种模型便于数学处理,所以应用较为广泛,随动强化模型考虑了包辛格致应,可应用于循环加栽和可能反向屈服的问题中。
为了简化计算,常常将强化模型作某些简化。例如,在等向强化模型中,C(q)可进一步假设是塑性功的线性函数或幂次函数,所得到的模型分别称为线性强化模型和幂次强化模型。
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最新修订时间:2024-01-26 05:18
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