归一化方法
简化计算的方式
归一化方法有两种形式,一种是把数变为(0,1)之间的小数,一种是把有量纲表达式变为无量纲表达式。主要是为了数据处理方便提出来的,把数据映射到0~1范围之内处理,更加便捷快速,应该归到数字信号处理范畴之内。
例子
把数变为(0,1)之间的小数
例1:{2.5 3.5 0.5 1.5}归一化后变成了{0.3125 0.4375 0.0625 0.1875}解:2.5+3.5+0.5+1.5=8,
2.5/8=0.3125,
3.5/8=0.4375,
0.5/8=0.0625,
1.5/8=0.1875.
这个归一化就是将括号里面的总和变成1.然后写出每个数的比例。
无量纲表达式
归一化是一种简化计算的方式,即将有量纲的表达式,经过变换,化为无量纲的表达式,成为纯量
比如,复数阻抗可以归一化书写:Z = R + jωL = R(1 + jωL/R) ,复数部分变成了纯数量了,没有量纲。
另外,微波之中也就是电路分析、信号系统电磁波传输等,有很多运算都可以如此处理,既保证了运算的便捷,又能凸现出物理量的本质含义。
在统计学中,归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1之间是统计的概率分布,归一化在-1--+1之间是统计的坐标分布。
归一化定义:归一化就是要把需要处理的数据经过处理后(通过某种算法)限制在你需要的一定范围内。首先归一化是为了后面数据处理的方便,其次是保证程序运行时收敛加快。归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1之间是统计的概率分布,归一化在某个区间上是统计的坐标分布。归一化有同一、统一和合一的意思。
如果是区间上的值,则可以用区间上的相对位置来归一化,即选中一个相位参考点,用相对位置和整个区间的比值或是整个区间的给定值作比值,得到一个归一化的数据,比如类似于一个概率值0≤p≤1;
如果是物理量,则一般可以统一度量衡之后归一,实在没有统一的方法,则给出一个自定义的概念来描述亦可;
如果是数值,则可以用很多常见的数学函数进行归一化,使它们之间的可比性更显然,更强,比如对数归一,指数归一,三角or反三角函数归一等,归一的目的可能是使得没有可比性的数据变得具有可比性,但又还会保持相比较的两个数据之间的相对关系,如大小关系,大的仍然大,小的仍然小,或是为了作图,原来很难在一张图上作出来,归一化后就可以很方便的给出图上的相对位置等;
从集合的角度来看,可以做维度的维一,即抽象化归一,把不重要的,不具可比性的集合中的元素的属性去掉,保留人们关心的那些属性,这样,本来不具有可比性的对象或是事物,就可以归一,即归为一类,然后就可以比较了,并且,人们往往喜欢用相对量来比较,比如人和牛,身高体重都没有可比性,但身高/体重的值,就可能有了可比性,人吃多少,牛吃多少,可能也没有直接的可比性,但相对于体重,或是相对于一天的各自的能量提供需要的食量,就有了可比性;这些,从数学角度来看,可以认为是把有纲量变成了无纲量了。
数据标准化方法(Data Normalization Method)
数据处理之标准化/归一化,形式上是变化表达,本质上是为了比较认识。数据的标准化是将数据按比例缩放,使之落入一个小的特定区间。由于信用指标体系的各个指标度量单位是不同的,为了能够将指标参与评价计算,需要对指标进行规范化处理,通过函数变换将其数值映射到某个数值区间。
参考资料
最新修订时间:2023-05-23 10:40
目录
概述
例子
无量纲表达式
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