归纳集
数学术语
归纳集是一个集合称为归纳集，如果它有下述两个性质：①空集∅在此集内；
序数
若集合A的任意元素都是A的子集，则称A是传递的。若(A,∈)是良序集，则称A为序数。
记On为全体序数构成的类。
On是真类而不是集合。
对于任意的序数a，a∪{a}称作a的后继，若不存在序数b，使得a为b的后继，那么称a为极限序数。
显然，∅是极限序数。
若一个集合N是归纳集，并且对于任意的归纳集V，任意的n∈N都有n∈V，那么称N为自然数集。
容易看出自然数集N是除去∅之外的最小极限序数，并且N是最小的归纳集。
这个最小是指在序数的意义上。
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最新修订时间：2024-05-21 11:16
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