1962年毕业于双峰一中，大学毕业于湖南财经学院（现湖南大学）。历任湖南汽车制造厂宣传科副科长、办公室主任，湖南省
邵阳汽车发动机厂副厂长、党委书记，邵阳市机械冶金局长；湖南省邵阳市委秘书长，副市长，市委副书记；1989年5月至1994年12月任湖南省邵阳市委副书记、市人民政府市长；1994年12月至2003年8月任中国建设银行湖南省分行行长；现任湖南省政协常委、省集邮协会副会长。
彭茂吾在主持湖南省建行工作期间，实施了内控制度改革，确定了“发展第一，稳健经营，以效益为中心”的指导思想，出台了“在业务发展上着力治散，内部管理上着力治松，工作作风上着力治浮”的管理思想，制定了“不准搞账外账、假账、假表、假数”等为内容的《十不准》，以“严禁趁改革之机，乱放贷款，分钱分物，转移现有资产和财物”等为内容的《铁纪十条》。在彭的治理下，湖南省建行于1999年扭亏为盈（6450万元），2000年盈利2.2亿，2001年4.5亿，2002年6.65亿。湖南省建行在建行系统内的排名也从1994年的倒数第二上升至2001年的第十二位，在2002年第一季度全国建行综合考评中名列第二。因在湖南省建行所做的突出贡献，彭茂吾于2000年荣获国务院颁发的政府特殊津贴。同时，媒体也纷纷发表对彭茂吾的采访报导，人民日报《风正帆发》，经济日报《彭茂吾：从市长到行长的成功演变》，中国经济时报《彭行长，五年搬掉“三座大山”》，中国经济时报《中国建设银行的湖南实验》。