微极弹性固体,广义连续介质力学中一个典型的物质模型,是由可以平移和独立进行转动的微小刚性物质点组成的弹性固体。它是古典弹性固体模型的推广。
简介
为了大体上看出微极弹性固体和一般弹性固体这两种模型的差异,下面给出各向同性线性微极弹性固体的本构方程:
式中tij和mij为应力张量和力偶应力张量;λ、μ、κ、α、β、γ为物性模量;δij为克罗内克符号;eij和γij为应变张量,可表示为:
式中ui和为位移矢量u和微转动矢量φ的分量,εijk为交错张量(见张量)。古典弹性力学中各向同性线性弹性固体的本构方程为:
式中λ和μ为拉梅常数。通过比较可见,在微极弹性固体中,由于考虑微极效应,总共需要6个物性模量,应力张量不再对称,并且出现力偶应力。