作用在土体上的单位面积总力。对饱和土即为
孔隙水压力与
有效应力之和。
定义
介绍
土体中总应力为有效应力与
孔隙水压力之和。其中,有效应力为粒间应力,只通过土颗粒接触点传递的应力,会使土粒彼此挤紧,从而引起土体变形。孔隙水传递的力称为孔隙水压力。
应力
在外力作用下,物体内部将产生内力。内力是物体本身不同部分之间的相互作用力。为了研究物体内部任意一点P处的内力,假想通过点P作一截面m—n将该物体截分为A和B两部分,并将其中一部分例如B移去(如图1),则移去部分B对留下部分A的作用可用分布在截面m—n上的内力来代替。在截面m—n上取包含点P在内的微截面积△A,并假定作用在此微面积△A上的内力为△P,由材料力学中已知,内力△P与微面积△A之比,当△A无限减小而趋近于点P时的极限,即
极限值σ称为该物体在截面m—n上P点处的应力,它是个矢量。应力矢量σ在其所作用截面的外法线方向和切线方向可分解为两个分量。一个分量是法向应力分量σ,称为正应力;另一个分量是切向应力分量τ,称为剪应力。
有效应力
有效应力又称应力强度,它被定义为
σ1,σ2,σ3分别为x、y、z轴方向的应力。
简单拉伸时,因为σ1=σ,σ2=σ3=0,故=σ,因而有效应力这时就是拉应力σ。
孔隙水压力
又称中性压力,即土、岩石孔隙中水承担的压力。土体受荷后在孔隙水中产生的压力。根据
有效应力原理,施加于饱和土体的总应力等于
孔隙水压力(非饱和土时为孔隙水压力加孔隙气压力)和颗粒之间有效应力之和,而有效应力对土抗剪强度和评价土的固结程度影响很大,所以,测定土中孔隙水压力的数值大小及其消散程度,对于正确评价地基土的强度和稳定性及其固结程度非常重要。室内孔隙水压力及其消散过程的测定可在三轴剪力仪中进行。
总应力分析
土坡稳定分析有两种方法:总应力分析法和有效应力分析法。总应力分析法建立在不排水抗剪强度的基础上,也称为su一分析法。有效应力分析法建立在排水抗剪强度的基础上,也称做,—分析法。不排水抗剪强度通常用于施工过程中或施工结束时短期稳定性计算,而排水抗剪强度用于长期稳定性计算。既然不排水强度是由加载前的初始情况决定,就不需要确定破坏时的有效应力。
如果对一种饱和土加载且不排水,φ可以假设为零,因此采用φ=0分析,它是su一分析法的一种特殊情况。否则必须进行cu,φu—分析。在su一分析中,对于采用不排水抗剪强度的任何破坏面,
孔隙水压力都应当取零,这并不意味着孔隙水压力真的等于零,而是为了和不排水强度与破坏时的有效应力无关这个假定一致。
总应力分析法和有效应力分析法的主要区别在于:前者不需要有关孔隙水压力的知识,而后者需要。原则上,短期稳定也可以按有效应力分析,长期稳定也可以按总应力分析,但是,这需要附加一些试验,因而不提倡,表1列出了总应力和有效应力分析法的选择方案。
对于饱和细粒土建筑的土坡或饱和地基上的填土土坡,用总应力法分析的短期稳定性是比较危险的情况,原因是:加载引起
孔隙水压力增大,而后,随着时间的推移,孔隙水压力减小或者说有效应力增大。对于饱和土的开挖边坡来说,用有效应力法分析长期稳定性是比较危险的情况,原因是:卸载引起孔隙水压力减小,而后,随着时间的推移,孔隙水比力增大或者说有效应力减小。在某些情况下,破坏面可能部分通过排水良好的土体,那里强度以有效应力表示较为合适; 而另一部分通过粘土,那里则用不排水强度。这种情况下,一部分破坏面采用参数和以及适当的孔隙水压力,其余部分采用φ=0或cu,φu分析,并取孔隙水压力等于零。
总应力方程
为了简单起见,以平面问题为例,假定土体为均质,对土体整体取脱离体进行内力分析,如图2所示。
图2所示是在代表体积的尺度上,取出一个微小的正
平行六面体,它在x方向和z方向的尺寸分别是dx和dz。为了计算简便,令它在y方向的尺寸取为一个单位长度。
一般地,应力分量是位置坐标x和z的函数,因此,作用于左右两对面或上下两对面的应力分量不完全相同,有微小的差量。设作用于左面的平均正应力是σtx(下标t表示总应力),左面的平均剪应力是τxz,下面的平均正应力和平均剪应力分别是σtz和τzx。
得到平衡微分方程在平面问题中的化简形式为