恩内佩尔曲面
建筑学术语
恩内佩尔曲面(Enneper surface)是建筑学术语,是一种极小曲面。1864年由德国数学家阿尔弗雷德·恩内佩尔(Alfred Enneper)提出。
参数方程
恩内佩尔曲面(Enneper surface)一种重要的极小曲面.在魏尔斯特拉斯-恩内佩尔(Weierstrass–Enneper)表示中
令f(z)=1, g(z)=z ,即 f=2,g=ζ=u+iv,D=R得
该曲面称为恩内佩尔曲面.它是代数曲面,其高斯映射是一对一的(球面上一点除外).它是完备极小曲面.
曲面图像
如bilibili UP主自然哲学与科学用 GeoGebra 绘制的 恩内佩尔曲面 Enneper surface的图像所示
设计应用
在“中建海峡杯”中,湖南大学的作品——荷塘月色就采用了恩内佩尔曲面的设计。