恶性循环原则(Vicious-Circle Principle)是由英国哲学家、数学家、逻辑学家
伯特兰·罗素
恶性循环原则(vicious circle principle)是分支类型论的思想原则之一,指英国数理逻辑学家
罗素 (Russell,B. A. W.)借以排除悖论而建立分支类型论所依据的一条原则,即没有一个整体能包含一个只能借助于这个整体来定义的元素。
“罗素对于悖论的研究很有贡献,这是许多数学家和逻辑学家所公认的……现有的一些解决悖论的方法,无不渊源于罗素早年提出的见解”。罗素基于对非直谓定义法的分析,进一步明确了
庞加莱 (Poincare, (J.-)H.)关于悖论成因的想法,那就是所有这些悖论,都有这样一个关键性的对象,它借助于一个整体予以定义和刻画,但这一对象却又被包含在这一整体中。在这里出现了一种循环,而正是由于这种循环导致了悖论的出现.因而构成悖论的深刻原因与非直谓定义有关.诸如“一切集合的集合”、 “一切序数所组成的良序集的序数”、“不可定义的序数中最小的一个”、“在用少于或等于100个英文字母所不能描述的自然数中最小的一个”等,都是直接使用非直谓定义法定义的对象,而且都导致了悖论的出现。正因为罗素明确了这些情况及其导致悖论的原因,为了排除悖论,罗素提出上述恶性循环原则,借以排斥非直谓定义法的使用。基于这一原则,罗素形成和发展了他的分支类型论。