挤压变形程度、凹模半锥角、润滑状态及摩擦因子等是影响塑性失稳成形极限的主要因素。将不同应力状态下测得的两个主应变的许用值，分别标在以板面内较小的那个主应变为横坐标、较大的那个主应变为纵坐标的坐标系里，定下一些点，由这些点连成的曲线就称为板料的成形极限图FLD。

工程应力-应变曲线上的最大值相当于材料的拉伸强度σb。最大载荷时的应变是拉伸试件的一种稳定伸长量，即随试样伸长而横截面积稳定均匀减少情况下的计量长度。对于伸长类的变形工序，如航空器零件的拉伸成形、汽车覆盖件(护板)的成形以及局部颈缩决定了材料的成形极限，在这种情况下稳定伸长是材料延展性的一项重要测量指标。

板料成形性能主要受到材料本身塑性变形能力的限制，像圆孔翻边成形极限就是如此。在翻边成形中孔边的变形程度最大，应力状态与单向拉伸应力状态近似，因此，可以用单向拉伸试验的最大伸长率近似地作为孔边的许用伸长率。

翻边变形比较简单，并且又有基本性能(单向拉伸)试验数据作为参考，成形极限问题较易解答。至于一般板料成形，特别是形状复杂的零件成形，变形情况就比较复杂，板面内两个主应力的比值不同，两个相应的主应变的许用数值当然也不同。这些数值都需要确定。这些数值实质上是材料性能的反映，因而基本上也应由试验确定，就像材料的单向拉伸性能要靠单向拉伸试验来确定一样。

将不同应力状态下测得的这两个主应变的许用值，分别标在以板面内较小的那个主应变为横坐标、较大的那个主应变为纵坐标的坐标系里，定下一些点，由这些点连成的曲线就称为板料的成形极限图FLD(Forming Limit Diagram)或成形极限曲线FLC(Forminu Limit Curve)，如图1所示。

FLC提供了一个可接受的应变极限。在板料成形中，当主应变ε1和ε2：超过由这两个应变联合构成的应变极限范围时，板料将会产生变薄、断裂。

板料面内主应变ε1和ε2。的交点落在FLC以下是允许的，ε1和ε2的交点在FLC以上则会产生成形加工破坏。成形加工破坏通常被定义为板料在成形过程中出现明显的局部变薄或颈缩，而不是最终的断裂。这是因为有局部颈缩的板金零件，一般已不能满足成形质量的要求，故已无意义。

最早利用FLC预测板料成形加工破坏的学者是Keeler。第一条成形极限右部曲线是由Keeler等人绘制的。他们是利用实验室里的试验件以及工业上冲压成形不同形状的板料壳体零件获得试验点，并以此确定出FLC的。随后Keeler和Goodwin根据实际冲压生产结果，建立了低碳钢的FLC，该曲线被称为Keeler-Goodwin曲线。一般认为，Keeler-Goodwin曲线适用于各种塑性材料。FLC的概念加上图形网格分析法，提供了一种在压力加工车间进行破坏分析的诊断工具。

成形极限图(FLD)是用来表示金属薄板在变形过程中，在板平面内的两个主应变的联合作用下，某一区域发生减薄时，可以获得的最大应变量，即颈缩出现瞬间的应变值。板平面内的两个主应变的任意组合，只要落在成形极限图中的成形极限曲线之上，薄板变形时就会发生破裂，反之则是安全的。

一种材料有一种成形极限曲线，一般由试验获得。由于影响因素很多，判据不一，成形极限曲线试验数据分散，则形成为一定宽度的条带，称为临界区。变形如位于临界区，表明此处的薄板有濒临予破裂的危险，如图2所示。由此可见，成形极限图是判断和评定薄板成形性能的最为简便和直观的方法，是解决薄板冲压成形问题的一个非常有效的工具。

试验确定薄板材料的成形极限图主要采用两种方法，第一种采用刚性凸模或液压使试件拉胀(拉延+胀形)变形——如半球凸模法(如图3)，这种方法产生“非平面”变形，采用凸模存在表面摩擦效应。

半球凸模法为：采用带圆形网格的试件，其宽度范围从25.4～203mm。凸模直径102mm，试件夹在环形凹模之间。由凸模使试件拉胀至破裂。最窄的试件在主、次应变比大约为-0.5时断裂，和拉伸试验相当。增加试件宽度，应变比增加变为正值。用大力改善凸模润滑和增加聚乙烯薄膜厚度的方法，可以进一步增加应变比达+1.0(等双向拉伸)。

在可见颈缩和裂纹区域内及附近处测量应变。在高于颈缩区外测定的应变值和低于颈缩及断裂区内测定的应变值之间绘制出成形极限曲线。

该方法应用的比较广泛，在试验与生产经验得出的成形极限图之间有很好的一致性。

第二种方法为平面测定法，这一方法采用单向拉伸试验、方板拉伸试验、Marciniak双向拉伸的方法，使薄板试件只在板面内产生变形，并在标距内模具与试件无任何接触。此外，该方法可在各种应变比、无任何非平面变形的情况下决定成形极限曲线。两种方法的比较表明：在应变比负值区域，二者结果很接近；在应变比正值区域和平面应变时，第一种方法得到的结果稍高。

板料在以拉为主的变形方式下，其成形极限与应力状态密切有关。对于一些塑性材料，可据以判断板料在不同应力状态下所能达到的成形极限，根据以上受拉失稳分析，建立以板料开始失稳作为判断准则的理论成形极限图如4。

图5为以试验为基础的板料成形极限图。将其与理论成形极限图进行对比，得出如下结论：

(1)成形极限图的试验曲线与理论曲线大体一致，但仍有差距。这说明：失稳理论虽然可以用于判断在以拉为主的变形方式下板料的成形极限，但是需要进一步发展完善。

(2)试验曲线一般均高于理论曲线。这是因为：理论曲线是严格地以板料开始失稳作为变形极限标准，分析计算得出的。试验曲线的应变值则是以凸模载荷的变化作为实际上控制板料极限变形的依据，然后测定的试验表明，当板料变形区的破裂点开始失稳以后，凸模载荷仍在相当一段时间内保持稳定上升的趋势，在这段时间内，应变还在继续发展。把凸模压力产生明显的下降作为停止加压，控制板料极限变形的标准。实际上，开始失稳点早已过去，应变的测量值必然比理论值为大。

此外，模具与板料之间的摩擦，也有阻碍细颈发展的作用，而理论曲线完全没有计及这一影响。

(3)理论极限图表明，材料的应变刚指数n对极限应变值的影响比较显著，而试验极限图则认为：该图适用于一些塑性材料而不必计及n值的作用。应该指出：试验极限图采用了一定宽度的条带作为变形极限的临界区，实际上包含了n值的作用。但是，其所依据的试验材料品种有限，n值影响不大的结论是值得商榷的。

(4)关于材料各向异性和零件形状等因素对极限变形的影响，在试验极限图中实际上也已计入，而在理论极限图中则完全撇开了这些因素。这也是造成两者之间不一致的原因。

利用理论极限图(或受拉失稳理论)，可以初步判断在以拉为主的变形方式下材料的成形极限。

解决成形极限问题有两种方法：

第一种简称为应力分析法，是使板料在成形过程中最危险处的最大应力≤板料的允许(极限)应力。用这种方法，一般先要找到在成形过程的某一瞬间板料上各点应力的分布规律．以便找出最危险处(危险点)。然后还要找到危险点应力在不同瞬间的变化规律．以便找出最危险的时刻。最危险处在最危险时刻的应力，才是最大应力。这个应力，对于轴对称零件，一般可通过联立求解微分平衡方程、协调方程和塑性方程求出。对非轴对称零件．则需用塑性有限元等方法才能求出。总之都是相当繁琐的。而不等式的右边—板料的允许(极限)应力。对同一种板料，在不同的应力状态下也是不同的，并非一个常数。故用应力分析法来解决板料大塑性变形的成形极限问题，是很困难的。

第二种，简称为应变分析法，是使板料在成形过程中最危险处的最大应变≤板料的允许(极限)应变。利用坐标网技术。很容易找到成形过程中某一瞬间板料上各点应变的分布情况(即应变额线)，从而找出最危险点。也很容易找到某一点在不同瞬间的变化规律(即应变路线)，从而找出最危险时刻。而不等式的右边——板料的允许(极限)应变，就是该板料的成形极限曲线。故用应变分析法(全称坐标网应变分析技术)来解决板料大塑性变形的成形极限问题，是比较简单、方便的。