设π:M→N为
连续映射，则π的截面为π的连续右逆，即连续映射σ:N→M满足π∘σ=IdN。
设ξ=π:E→M为
向量丛。则E的截面或整体截面为π的截面，即一个连续映射σ:M→E，满足π∘σ=IdM。故对M上一点p，σ(p)为
纤维Ep的一个元。
对于
态射h:a→b，其截面为其右逆，即态射r:b→a，使得hr=1b。
给定ξ上
联络𝓗，则截面X若对所有p∈N满足X*TpN⊂𝓗X(p)，称X为沿f平行。
设M为
光滑流形，E为光滑向量丛，则E的光滑截面为从其定义域到E的
光滑映射。