折射角
物理学术语
折射光线与法线的夹角叫折射角。其折射情况遵循折射定律。光从空气斜射入水或其他介质中时,折射角小于入射角,当入射角增加时,折射角随着增加。光从水中或其他介质斜射入空气中时,折射角大于入射角。当光从空气垂直射入(或其他介质射入),传播方向不改变。
折射角简介
1. 光的折射定律:三线同面,法线居中,空气中角大,光路可逆。
﹙1﹚折射光线、入射光线、法线在同一平面内。
﹙2﹚折射光线和入射光线分居在法线两侧。
﹙3﹚光从空气斜射入水或其他介质中时,折射角小于入射角,当入射角增加时,折射角随着增加。光从水中或其他介质斜射入空气中时,折射角大于入射角.当光从空气垂直射入(或其他介质射入),传播方向不改变。
2. 光的折射规律总结:
(1)三线一面。
(2)两线分居。
(3)两角关系分三种情况:
①入射光线垂直界面入射时,折射角等于入射角等于0°;
②光从空气斜射入水等介质中时,折射角小于入射角;
③光从水等介质斜射入空气中时,折射角大于入射角。
3. 应用:从空气看水中的物体,或从水中看空气中的物体看到的是物体的虚像,看到的位置比实际位置高。
折射定律
折射定律的数学表达式为 sini/sinγ=v1/v2
其中,i是入射角,γ是折射角,v1,v2是两种介质中的光速。
又由于真空中的光速c最大且恒定,故我们可以定义一个新的物理量——折射率,来衡量光从真空射入介质中,传播路径的偏转程度。其定义式为:
n=c/v。
其中,n就是折射率。
对于两种不同的透明材料,将折射率定义式的变形v1=c/n1,v2=c/n2代入折射定律,并约掉真空光速c,我们有
sini/sinγ=v1/v2=n2/n1。。
相关推导
用费马原理推导
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用麦克斯韦电磁场理论推导
由于光波是某个特定频段的电磁辐射,因此光必须满足麦克斯韦方程组与伴随的边界条件。其中一条边界条件为,在边界的临近区域,电场平行于边界的分量必须具有连续性。假设边界为xOy平面,则在边界,有
E∥,i(x,y,0)+E∥,r(x,y,0)=E∥,t(x,y,0)。
其中,E∥,i、E∥,r、E∥,t分别为在入射波、反射波、折射波(透射波)的电场平行于边界的分量。
假设入射波是频率为ω的单色平面波,则为了在任意时间满足边界条件,反射波、折射波的频率必定为ω。
设E∥,i、E∥,r、E∥,t的形式为
E∥,i=E∥,i0exp(iki·r-ωt),
E∥,r=E∥,r0exp(ikr·r-ωt),
E∥,t=E∥,t0exp(ikt·r-ωt)。
其中,ki、kr、kt分别是入射波、反射波、折射波的波矢量,E∥,0、E∥,r0、E∥,t0分别是入射波、反射波、折射波的波幅(可能是复值)。
为了在边界任意位置(x,y,0)满足边界条件,相位变化必须一样,必须设定
kixx+kiyy=krxx+kryy=ktxx+ktyy。
因此,kix=krx=ktx,kiy=kry=kty。
不失一般性,假设kiy=kry=kty=0,则立刻可以推断第一定律成立,入射波、反射波、折射波的波矢量,与界面的法线共同包含于入射平面。
从波矢量x分量的等式,可以得到
kisinθi=krsinθr。
而在同一介质里,有ki=kr,
于是,第二定律成立,入射角θi等于反射角θr。
应用折射率的定义式:n=c/v=ck/ω,
可以推断第三定律成立:nisinθi=ntsinθt。
其中,nt、θt分别是折射介质的折射率与折射角。
从入射波、反射波、折射波之间的相位关系,就可以推导出几何光学的三条基础定律。
一般来说:对同一束光,θ2空气中>θ2玻璃中>θ2水中。
最新修订时间:2024-07-14 09:35
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概述
折射角简介
参考资料