拉普拉斯中心极限定理也称棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，它是关于
二项分布渐近趋于正态分布的极限定理，因此，也称二项分布的中心极限定理，拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理（林德贝格-勒维中心极限定理）的特例。
大数定律只断言 当 时趋于0，也即 接近于 ，而拉普拉斯中心极限定理则给出 的渐近分布的更精确表述。
拉普拉斯中心极限定理给出了两个结果。第一个结果提供了 的渐近表达式，这类结果一般称为局部极限定理。第二个结果给出了标准化随机变量 的渐近分布（其中 ），称为积分极限定理，它是独立同分布中心极限定理的特例。
若 是n次
伯努利试验中事件A出现的次数， ， ，则对任意有限区间[a,b]：
因为为n次伯努利试验中事件A发生的次数，故，上述积分极限定理说明近似服从
标准正态分布，或者说，近似服从正态分布。