拍卖理论（Auction theory）是微观经济学的一个重要分支，涉及竞拍者在拍卖市场中的行为和研究拍卖市场的特点，为拍卖设计规则。拍卖理论是一种用于指导现实世界拍卖设计的理论工具，可以帮助卖家提高收入的同时，允许买家以更低的成本购买，买卖双方关于价格的研讨是一种经济均衡。

拍卖是一种快速买进、卖出或分配商品和服务的程序。它的历史源远流长。古罗马时期债权人经常没收债务人的资产予以拍卖，世界上最早的拍卖行是成立于1674年的 Stockholms Auktionsverk，也以出售没收来的财产为目的。

到了现代社会，拍卖行为越来越普遍，其复杂程度也有增无减。2020年诺贝尔经济学奖得主罗伯特·威尔逊和保罗·米尔格罗姆的贡献正在于此。他们不但阐述了拍卖的运作过程和竞拍人采取某种行为的原因，还利用他们的理论发明了拍卖商品和服务的全新形式。这些新的拍卖形式在全世界得到了广泛应用。

有四种传统上被用于分配单个物品的拍卖类型，分别是第一价格密封拍卖，第二价格密封拍卖（又叫维克里拍卖），升价拍卖（又叫英式拍卖）和降价拍卖（又叫荷兰拍卖）。

第一价格密封拍卖是指，竞拍者同时将报价信息密封上报给拍卖人，拍卖人从中选出最高报价者获胜，并由其支付该最高报价。这种形式的拍卖需要复杂的博弈理论，因为竞拍者不仅需要考虑他自己对拍卖物的估值，还得考虑其他竞拍者对拍卖物的估值，以及其他竞拍者对其他竞拍者对拍卖物的估值等。

第二价格密封拍卖和第一价格密封拍卖的区别在于，最高报价者获胜但是只需支付第二高的报价。第二价格密封拍卖存在唯一的占优策略：竞价者的最优报价是报告自己的真实估值。

升价拍卖（又叫英式拍卖）是指，竞拍者轮流公开叫价，报价从低到高，最后出价最高者以最终出价赢得拍卖，并支付其报价。

降价拍卖（又叫荷兰拍卖）是指，拍卖人先将价格设定在足以阻止所有竞拍者的水平，然后由高价往低价喊，第一个应价的竞拍者获胜，竞拍者，并支付当时所喊到的价格。

这四种拍卖形式在日常生活中都能找到对应的形式，它们奠定了拍卖的基本格局，大多数的拍卖理论都围绕着这四种基本的拍卖类型展开。

McAfee和McMillan（1987）定义了拍卖的基准模型，概括了拍卖形式，并基于以下的四个假设：

1. 所有竞拍者都是风险中性的。

2. 每个竞拍者都有一个独立于某些概率分布的项目私人估价。

3. 竞拍者拥有对称的信息。

4. 支付价可以表示为仅与报价有关的函数。

基准模型通常与启示原理（the Revelation Principle）一起使用，该原理表示，每种拍卖类型的结构都使得每个竞拍者有动机诚实地报告其估价。这种最佳拍卖形式的定义是，该物品将以与其估价相等的价格提供给估价最高的竞拍者，但如果卖方预期所有竞拍者对该物品的估价都低于卖家的自身估价，则卖方将拒绝出售该物品。

分别分析基准模型中的四个主要假设中的每一个，我们可以得到具有独特特征的拍卖形式：

1．规避风险的竞拍者因参与风险行为而产生某种成本，从而影响其对产品的估价。在第一价格密封拍卖中，规避风险的竞拍者更愿意出价更多，以增加他们获胜的概率，这反过来又增加了他们的预期效用。这使得第一价格拍卖比英式拍卖和第二价格密封拍卖产生更高的预期收入。

2．在竞拍者对项目的价值不是独立的情况下，其中一个竞拍者认为其项目价值较高，这使得其他竞拍者更有可能认为其自身价值较高。这种情况的一个显著例子是“赢家诅咒”，拍卖的结果向赢家传达了这样一个信息：其他人都估计物品的价值比他们估计的要低。

3．在不对称模型中，假设竞拍者可以被分为两类，然后从不同的分布中得出估价（例如，古董拍卖中的经销商和收藏家）。

4．在特许权使用费或奖励金的形式中，卖方将其他因素，特别是影响物品真实价值的因素（例如供应、生产成本和特许权使用费）纳入价格函数。

可以用一条定理 ——“收益等价定理”来贯穿以上的四种基本拍卖形式。

收益等价定理又称等价收入定理，是拍卖理论中最重要的定理之一。其核心内容是指：虽然有些拍卖规则互不相同，但是它们实际上是一回事。我们可以将收益等价定理简单的表述为：在符合独立私人价值、竞拍者对称并且风险中性等假设条件下（即满足基准模型的四个假设条件），无论采用英式拍卖、荷兰拍卖、第一价格密封拍卖和第二价格密封拍卖四种类型中的哪一种拍卖方式，期望拍卖价格是相同的，而且获胜者的期望收益也是相同的。

需要注意的是，收益等价定理是以满足一些约束条件为前提下，采取这四种拍卖形式最终的收益应该是相等的。但是在实际的拍卖中，这几个约束条件很难被同时满足，因此收益等价定理只是对理想状态的一种描述。此外，收益等价定理并不意味在四种拍卖规则下的每一次拍卖，必然会给拍卖人带来相同的收入，而是指每一次的预期收益都是相等的。

第一个因素是拍卖的规则，或者说是拍卖方式。

报价是否公开、在拍卖过程中竞拍者可以进行的投标次数、最终赢家要支付的价格是自己的报价还是第二高的报价等，这些都是与拍卖规则有关的影响因素。

第二个因素是被拍卖的物品对不同的投标者的价值是否相同被拍卖的物品对每个竞拍者是否都有不同的价值，以及所有竞拍者是否都以相同的方式评估该物品等，这些都是拍卖理论种的影响因素。

第三个因素与信息不确定性有关。

例如，不同的竞拍者对拍卖的物品价值是否持有相同的信息，这也是拍卖理论种的影响因素。

2020年诺贝尔经济学家颁发给斯坦福大学两位微观理论的集大成者和师徒教授Robert Wilson和Paul Milgrom，获奖理由是“改善拍卖理论以及发明新的拍卖模式”。

对于非同质多物品拍卖,Milgrom 和 Wilson 最大的贡献是设计了著名的同步多轮拍卖(simultaneous multiple round auction),应用于无线电频谱拍卖并取得了巨大成功。实际上，跟单物品的拍卖相比,多物品拍卖的设计难度更大,因为对于竞拍者来说不同物品的组合具有复杂的价值决定方式(比如复杂的互补和替代关系)。

因为在这样的场景下，买卖双方并不知道对方的相关信息,卖方很难决定是选择打包拍卖还是独立拍卖，才会使卖家的收益最大化。若选择打包拍卖,如何打包是一个复杂的组合优化问题;即使是把多物品拆分成单物品进行独自拍卖的话，这也会涉及复杂的问题——如果多个拍卖之间有非常强的关联性,某个商品对于投标人的价值取决于他是否能够拍到其他相关联的物品。在 Milgrom 和 Wilson 设计的同步多轮拍卖中,所有物品用英式拍卖各自进行,但是同时开始、同时结束。