拟序关系亦称伪序关系或前序关系，是一种重要的二元关系。满足反自反性和传递性的二元关系R，称A为拟序集。拟序关系有下列特点： 1. 对角集EA⊆R，且当〈a，b〉∈R，〈b，c〉∈R时，〈a,c〉∈R；2. R 的矩阵(rij)λ主对角线上的元素全是1，且当rij=rjk=1时,rik=1；3. R的箭头图上，每个元素有一个从自己出发又指向自身的箭头，且在有a到b的箭头，b到c的箭头时，就有a到c的箭头。拟序关系的逆关系一定是拟序的，反对称的拟序关系是偏序关系，但拟序关系可以不是偏序关系。

拟序关系是一种次序关系，比偏序关系的限制更严格一些。它是一种满足反自反、反对称与传递的关系。

设R是非空集合A上的关系，若R具有反自反性、传递性，则称R是A上的拟序关系(Quasi-ordering relation)，记该关系R为<。若，可记作，读作“a小于b”。

注意：这里的“小于”不是指普通数的大小关系的<，而是指拟序的“小于”。x“小于”y的含义是：依照这个顺序，x排在y的前边。

例1 A={1，2，3}，R是A上的整除关系，R={<1，1>，<1，2>，<1，3>，<2，2>，<3，3>}，显然R是偏序关系，A中元素有以下关系：1<2，1<3；1=1，2=2，3=3；2和3不可比。

例2实数集上的小于关系R是拟序关系。

证明：对任何一个实数x都不存在x

对于任何实数x，y，如果x

对于任何实数x，y，z，如果x

定理1设R是集合A上的拟序关系，则R是反对称性。

证明: 设R不是反对称的，则至少存在两个元素，且因为R是传递的，所以这与R是反自反的特性相矛盾，因此R具有反对称性。

从该定理，很容易得出以下结论：

(1) 由反自反性和传递性可以推出反对称性。

(2) 拟序关系具有反自反性、反对称性和传递性。

(3) 拟序和偏序的区别在于反自反性和自反性上，它们均具有反对称性和传递性。

(4) 若R是偏序关系，则是拟序关系；若R是拟序关系，则是偏序关系。即偏序是拟序的扩充，拟序是偏序的缩减。

(5) 拟序集合与偏序集合具有相同的哈斯图。