指标理论（index theory）是畴数理论在T(G)不变泛函情形的变种形式。
简介
指标理论是畴数理论在T(G)不变泛函情形的变种形式。
设G是紧拓扑群，X是T(G)空间，∑={A⊂X|A是T(G)不变闭集}。若函数i:∑→Z+∪{+∞}满足下述条件：
1、平凡性。i(A)=0⇔A=∅。
2、单调性。A,B∈∑，A⊂B⇒i(A)≤i(B)。
3、次可加性。∀A,B∈∑，i(A∪B)≤i(A)+i(B)。
4、超变性。若A∈∑，h=η(∙,1)，η:[0,1]×X→X是T(G)等变形变，则。
5、连续性。若A∈∑，A紧，则存在A的某个闭邻域N∈∑，使得i(N)=i(A)，则称i为X上的一个T(G)指标。
规范指标
若指标i还具有性质：
6、规范性。∀p∈X。若[p]∩FixG=∅，则i([p])=1，其中[p]={Tgp|g∈G}，FixG={x∈X|Tgx=x,∀g∈G}，则称指标i是规范的。
性质
若存在正整数d，使对X的dk维T(G)不变子空间Vdk(k=1,2,...)，只要Vdk∩FixG={0}，就有i(Vdk∩S1)=k，其中S1为X中的单位球面，则称指标i具有d维数性质。
类似于畴数理论，有下述指标意义下的重数定理：设M是X中的不变闭子流形，f∈C1(M,R)满足(P.S)条件，i是X上的T(G)指标，记∑n(M)={A∈∑|A⊂M,i(A)≥n}。令若对某正整数n与p，有则c是f的临界值，且i(Kc)≥p。这时如果i是规范的，且Kc∩FixG=∅，则Kc中至少含有p条不同点的临界点轨道。
最常用到的指标是G=Z2与G=S1时的情形。作为指标概念的推广或变种，尚有伪指标、
相对指标等多种概念。