故事发生在2138年到2143年之间。在故事设定中，人类文明此时已散布于数千个星系。这之中有个名为“世界福祉事业协会”的企业，简称“3WA”，以帮助各地星系解决问题为业。故事主角百合（ユリ ）与圭（ケイ）就是3WA派遣于各星系的“问题解决专家”。她们这组搭档的正式名称为“Lovely Angels”（甜蜜天使），但却常常在工作中造成重大损害，因此被人称为带有贬意的“Dirty Pair”（乱七八糟的一对）。
全系列包括（按制作的时间顺序）：TV版24集、OVA《WWWA大胜负：诺兰蒂亚之谜》、未放映的TV第25-26集（收录在DVD中）、剧场版《伊甸计划》（80分钟）、新OVA版10集、OVA《005航班的阴谋》（旧作最后一集）、新作OVA《FLASH》6集、OVA《FLASH2》5集、OVA《FLASH3》5集。
1985年的TV版和1987年的OVA及剧场版虽然画风略有不同，但后者故事是延续TV的，以上为旧作系列。继1993年TV版之后制作的
OVA（《FLASH》系列），人设180度改变，只有两位女主角的名字延续下来。