摆线齿轮是齿廓为各种摆线或其等距曲线的圆柱齿轮的统称。摆线齿轮的齿数可很少，常用在仪器仪表中，较少用作动力传动，其派生型式摆线针轮传动则应用较多。

当一个圆在另一个固定圆的外缘上作纯滚动时，该圆周上一点的轨迹称为外摆线。当一个圆在另一个固定圆的内缘上作纯滚动时，该圆周上一点的轨迹称为内摆线。把作滚动的那个圆称为滚圆，而另一个固定圆称为导圆。从图1可见，滚圆（图1中小圆）沿导圆（图1中大圆）内外缘滚动时，P点分别画出内外摆线，形成摆线齿廓。外摆线是齿顶部分，而内摆线是齿根部分。

当一对摆线齿轮啮合时，两个滚圆分别在两个节圆的内外缘作纯滚动，得到一对齿廓，图1右图中，半径的滚圆沿半径为的节圆（图1右图中以虚线表示）的内缘滚动，产生轮1齿根轮廓。半径的滚圆沿半径的节圆的外缘滚动，产生轮1齿顶轮廓，产生轮1的齿顶轮廓。啮合时，一个齿轮的节圆外齿廓曲线与另一齿轮节圆内齿廓要用同一滚圆作。

如图2所示，在滚圆上取一点K，则可以作出轮1齿顶的齿廓和轮2齿根的齿廓，K就是两齿廓接触点。由于内外齿廓的摆线是同一个滚圆滚动出来的，滚动中滚圆与导圆接触点P就是速度圆心，KP就是内外摆线的公法线，K是齿廓啮合过程中任一时刻的啮合点。在任一时刻时，齿廓在啮合点的公法线总经过节点P。也就是说，摆线齿廓符合齿廓啮合基本定律。

从图2中还可看出，因为K是接触点，又是在切节圆于P点的滚圆上，所以轮1的齿顶与轮2的齿根的所有接触点均在aP上。同样，轮1齿根与轮2齿顶的所有接触点均在bP上，如果a、b中一个是啮合始点，另一个是啮合终点，则aP与bP为啮合线。摆线的重合度为：

式中，p——齿距。

与渐开线齿轮相比，摆线齿轮有以下特点：

（1）重合度较大，传动更平稳。同时，磨损小且均匀，润滑良好。

（2）最小齿数比较小，其值受滚圆的限制。

（3）互换性差，不仅要模数相等，两滚圆大小也必须相等的两个齿轮才可互换使用。

（4）制造较困难。

（5）不具有可分性，中心距必须准确。

（6）传动中啮合角的大小不断变化，受力不够平稳。

摆线针轮内齿合广泛用于行星传动，内齿轮作成针轮，外齿轮为摆线齿轮。

右图是一种摆线齿轮，称为罗茨齿轮，仪表中用它测量流体的流量。如图3所示，两齿轮节圆半径分别为r，齿轮1的理论齿形是一点M，；齿轮2的理论齿形是以齿轮1的实际齿形为滚圆，沿齿轮2的节圆纯滚动，点M画出的短幅外摆线Ma。为了实现这种结构齿轮1的实际齿形是以M为中心，为半径的圆弧——齿顶齿形；齿轮2的实际齿形是与理论短幅外摆线距离为的等距曲线——齿根齿形。这样就构成一对完全相同的、具有2个齿轮的特殊摆线啮合。齿轮每转1转，流过四块弧形容积，计量出齿轮的转数，就知道了流量。这种流量计突出的优点是计量精度高，可达0.2~0.5%；工作可靠，广泛用于石油等的计量。罗茨齿轮还用于真空泵和风机。