数值代数是数值分析与科学计算的基础与核心。它以矩阵理论和数学分析为基础，主要研究线性与非线形
代数方程组、代数特征值问题与最小二乘问题等的高效数值解法及其稳定和收敛性质，计算机实现和
计算复杂性理论，以及这些方法与理论对于实际问题的应用。
（1）矩阵论基础，包括矩阵的三角相似与对角相似，矩阵的
奇异值分解，矩阵的广义逆及其应用等。
（2）
线性方程组的迭代解法，包括古典迭代方法，基于变分原理的迭代方法，迭代-校正加速方法等。
（3）带状
线性方程组的直接解法，包括三对角方程组，周期三对角方程组，块三对角方程组，周期块三对角方程组，Hesenherg方程组的求解等。
（5）
矩阵特征值问题的解法，包括幂法，Krylov方法，Lanczos方法等。
（6）线性矩阵方程的迭代解法，包括计算
逆矩阵的迭代方法，Lyapunov矩阵方程的迭代解法，线性矩阵方程的迭代-校正解法等。