在
数字电路中,经常需要对两个位数相同的
二进制数进行比较,以判断它们的相对大小或者是否相等,用来实现这一功能的逻辑电路就称为数值比较器。
数值比较器就是对两数A、B进行比较,以判断其大小的逻辑电路。比较结果有A>B、A
一位数值比较器
1位数值比较器是多位比较器的基础。当A和B都是1位数时,它们只能取0或1两种值,由此可写出1位数值比较器的真值表:
由真值表得到如下逻辑表达式:
由以上逻辑表达式可画出如下图所示的逻辑电路。实际应用中,可根据具体情况选用
逻辑门。
2.两位数值比较器 分析比较两位数字A1A0和B1B0的情况。 利用1位比较器的结果,可以列出简化的真值表如下:
为了减少符号的种类,不再使用字母L,而以(Ai>Bi)、(Ai逻辑函数。可以由真值表对两位比较器作如下简要概述。 当高位(A1、B1)不相等时,无需比较低位(A0、B0),两个数的比较结果就是高位比较的结果。 当高位相等时,两数的比较结果由低位比较的结果决定。
由真值表可以写出如下逻辑表达式:
根据表达式画出逻辑图:
电路利用了1位数值比较器的输出作为中间结果。它所依据的原理是,如果两位数A1A0和B1B0的高位不相等,则高位比较结果就是两数比较结果,与低位无关。这时,由于中间函数(A1=B1)=0,使
与门G1、G2、G3均封锁,而
或门都打开,低位比较结果不能影响或门,高位比较结果则从或门直接输出。如果高位相等,即(A1=B1)=1,使
与门G1、G2、G3均打开,同时由(A1>B1)=0和(A1
或门也打开,低位的比较结果直接送达输出端,即低位的比较结果决定两数谁大、谁小或者相等。集成数值比较器
以74LS85为例来说明集成数值比较器。
1.集成数值比较器74LS85得功能 集成数值比较器74LS85是4位数值比较器,其功能如下:
从功能表可以看出,该比较器的比较原理和两位比较器的比较原理相同。两个4位数的比较是从A的最高位A3和B的最高位B3进行比较,如果它们不相等,则该位的比较结果可以作为两数的比较结果。若最高位A3=B3,则再比较次高位A2和B2,余类推。显然,如果两数相等,那么,比较步骤必须进行到最低位才能得到结果。
真值表中的输入变量包括A3与B3、A2与B2、A1与B1、A0与B0和A与B的比较结果。其中A和B是另外两个低位数,IA>B、IA
再根据74LS85的功能表可得:
上式与逻辑图一致。由上式可以看出,仅对4
位数进行比较时,应对IA>B、IAB=IA
2.数值比较器的位数扩展来讨论一下数值比较器的位数扩展问题。数值比较器的扩展方式有串联和并联两种。
下图表示两个4位数值比较器串联而成为一个8位数值比较器。
对于两个8位数,若高4位相同,它们的大小则由低4位的比较结果确定。因此,低4位的比较结果应作为高4位的条件,即低4位比较器的输出端应分别与高4位比较器的IA>B、IA
当位数较多且要满足一定的速度要求时,可以采取并联方式。