数理统计学派是把概率论引入统计学而形成的统计学派。19世纪中叶，在概率论已有相当发展的基础上产生。其奠基人是比利时物理和统计学家凯特勒，他将概率论用于研究经济社会现象，使研究社会经济现象的统计方法在“政治算术”的基础上，在准确化的道路t大大跨进了一步。1867年，有人把这一门既是数学，又是统计学的新生科学，命名为数理统计学。其后，数理统计学吸取生物学研究中的有益成果，由英国遗传学家、统计学家高尔顿、英国数学家和哲学家皮尔逊、英国统计学家戈塞特、美国统计学家费雪等提出并发展了回归和相关、假设检验、X平方分布和t分布等理论，数理统计学逐渐发展成为一门完整的学科。

社会统计学派是用统计学方法研究社会经济现象的数量方向及其规律的统计学派。产生于19世纪下半叶。由德国经济学家、统计学家克尼斯创立，主要代表人物有德国统计学家和经济学家恩格尔、德国统计学家梅尔等人。融合了国势学派与政治算术学派的观点，认为统计学是一门社会科学，是研究社会现象变动原因和规律性的实质性科学，同数理统计学派的通用方法论相对立；统计学研究的是社会总体而不是个别的社会现象；由于社会现象的复杂性和整体性，必须对总体进行大量观察和分析，研究其内在联系，才能揭示社会现象的规律。该学派以德国为中心，在国际统计学界占有一定的地位，对日本等国的统计学界都有一定影响。主要代表作有《作为独立科学的统计学》、《社会生活中的规律》、《比利时工人家庭的生活费》等。