设E是单位矩阵, k是任何
实数,则kE称为数量矩阵。换句话说,数量矩阵就是
对角线上元素都是同一个数值，其余元素都是零。
定义
主对角线上的数字都是1，其余都是0的矩阵称为单位矩阵，即
n阶单位矩阵记做 ，在不致混淆的情况下简记做E。
设E是
单位矩阵， k是任何数， 则kE称为数量矩阵，即
例如，矩阵
，
都是数量矩阵。
性质
若任一
n维非零向量都是n阶矩阵A的
特征向量，则A是数量矩阵，又叫
纯量矩阵，也是一种
对角矩阵，它的对角线上的值相同，同时，这也是一个上
三角矩阵、下三角矩阵和阶梯矩阵。
数量矩阵有且只有一个n重特征值。
由于 ，所以，n阶数量矩阵与所有的n阶矩阵是可交换的。