若当x趋向于正无穷或负无穷时，函数y=
f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的
垂直距离PN无限小，且limPN=0），当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。
PN=PM·cosα=[f(x)-(Ax+B)]cosα .
A=lim[f(x)/x] ，B=lim [f(x)-Ax] .
当a=0时，有limf(x)=b (x趋向于无穷时)，此时称y=b为函数f(x)的水平
渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，我们可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。