斯梅尔马蹄(Smale's horseshoe)由美国数学家
斯蒂芬·斯梅尔(Stephen Smale)提出的一种形状类似于马蹄的离散动力系统。
斯梅尔马蹄(Smale's horseshoe)由斯梅尔(Smale , S.)构造的形状类似于马蹄的结构稳定的离散动力系统。这个系统对高维结构稳定系统的特征提供了一个具体模型,并说明高维结构稳定系统具有复杂的拓扑结构和动力行为。例如,它们的非游荡集是一个康托尔集,而不像环面双曲自同构是整个环面。斯梅尔马蹄是定义在平面圆盘D上的一个同胚,它是使D中的一长方形R经过“压缩”、“伸长”而后“弯曲”成一个“马蹄形”后仍放在R上的一个形如“马蹄”块的映射。这个过程,在数学上可以用一个D上同胚H去实现。这是由斯梅尔得到的,通常称它为斯梅尔马蹄。它的非游荡集是由一个康托尔集艺和一个不动点组成。已经证明H在艺上的限制和两个符号动力系统拓扑共扼,因此,斯梅尔马蹄在艺上的动力行为与符号动力系统相同。