纵向附加力在我国规范中指无缝线路纵向力，指桥上无缝线路所承受的伸缩力、挠曲力和断轨力。伸缩力：因温度变化，桥梁与长钢轨相对位移而产生的纵向力。挠曲力：列车荷载作用下，桥梁挠曲引起桥梁与长钢轨相对位移而产生的纵向力。断轨力：因长钢轨折断，引起桥梁与长钢轨相对位移而引起的纵向力。

鉴于变量阻力模型的计算量大, 耗时较长, 而常量阻力的计算则较为简便, 便于工程应用 ,为“暂规”所推荐, 故以下规律的探讨均在常量阻力模型的条件下进行.

计算分析采用的钢轨类型为 CHN60 ,竖向荷载采用高速铁路 ZK 荷载 ,且荷载均布于桥上, 温度变化值取 25 ℃.当连续梁的组合形式为 2 ×24 m +3×24 m +2 ×24 m 时(固定支座靠中布置).

线路纵向阻力的影响

对24 m +32 m +48 m +20 m 的连续梁进行计算.其中, Q 为线路纵向阻力,P拉为钢轨最大拉力,P压为钢轨最大压力, P墩为桥墩最大受力.可知:①钢轨最大伸缩和挠曲拉、压力随着线路纵向阻力的增加近似呈线性增加.②桥跨相对于固定支座不对称时, 桥墩伸缩力及挠曲力均随线路纵向阻力的增大而增大.桥跨相对于固定支座对称布置时,若竖向荷载亦对称,桥梁两端处的钢轨附加力基本一致,桥墩受力接近于零.

同桥长与不同跨数的影响

梁长拟定为120 m ,连续梁跨长分别取24 m 、30 m 、40 m 、60 m(固定支座均靠中布置).由BCWR 计算得到的结果.其中,3 跨和5 跨时固定支座均布置在第二跨右侧.可知:①不同跨长的钢轨最大伸缩拉、压力的最大值大致一样,均在250 kN左右.②桥跨相对于固定支座对称布置时, 桥梁两端钢轨附加力方向相反,大小基本相同,使得桥墩受力趋于零. 不对称布置时, 桥墩的伸缩、挠曲力均随跨数的增加而减小,尤其挠曲力更是急剧降低,其伸缩力的降低是由于跨长减小后使得固定支左两侧的桥长差值减小(40 m跨长时, 固定支座两侧相差40 m;24 m跨长时, 两侧相差34 m), 梁端的伸长量也减小的缘故.挠曲力的减小是由于随着跨长减小,桥墩数量增加,致使桥梁整体刚度得到提高,桥梁上翼缘的纵向位移减小, 且梁轨位移的分布更有利于桥墩挠曲力的降低.③桥跨对称布置的桥梁, 随着跨长的减小, 跨数的增加,钢轨的最大挠曲拉、压力降低很快.对于桥跨相对于固定支座不对称布置的桥梁也有此特点.④桥跨对称布置时, 可有效降低钢轨挠曲力.当2 ×60 m 梁变为3 ×40 m 梁或者由4 ×30 m 的梁变为5 ×24 m 梁后,桥跨由对称变为不对称,虽然跨长减小, 跨数增加,但钢轨的最大挠曲力却有所增加.

固定支座布置位置的影响

以跨长为24 m ,4 跨一联和5 跨一联为例, 若固定支座尽量靠中布置, 除可有效降低墩台力外, 还可有效改善钢轨的伸缩和挠曲力.本计算中, 5跨连续梁的钢轨伸缩拉、压力分别降低了12.47 %和24.32 %,钢轨挠曲拉、压力分别降低了36.40 %和33.49 %;4 跨连续梁的钢轨伸缩拉、压力分别降低了11.35%和37.27%,钢轨挠曲拉、压力分别降低了53.90 %和30.58 %.

跨长的影响

以3 跨连续梁为例,由BCWR 计算得到的结果可见:①对于跨数一定的连续梁,钢轨最大伸缩力、挠曲力随跨长的增加近似呈线性增加.②对于桥跨不对称布置的桥梁,桥墩伸缩力随跨长的增加呈递增趋势, 但增长率较钢轨最大伸缩力小.桥墩挠曲力随跨长的增加近似呈线性急剧增加,增长率较钢轨最大挠曲力大很多.

联数的影响

取每联桥跨结构为对称布置和不对称布置两种形式,对称时每联为两跨, 不对称时每联取三跨, 每跨跨长均拟定为24 m .

(1)桥跨对称布置.由BCWR计算得到的结果可见:①钢轨最大伸缩和挠曲拉、压力基本不受桥梁联数的影响,2联以后其值变化幅度已非常小, 且拉压力趋于一致.故在进行多联对称布置的连续梁钢轨挠曲和伸缩力计算时, 按2联来考虑已足够.②由于桥跨结构和荷载布置均对称,桥梁墩台所受纵向力接近于零,且基本不受桥梁联数的影响.

(2)桥跨不对称布置.由BCWR计算得到的结果可见:①钢轨最大伸缩和挠曲拉、压力均随联数的增加呈递增趋势,但有一定限度,到3联时分布曲线均已趋于平缓,到第4联以后变化值已非常小.此特点对于不等跨长或每联更多跨数的连续梁情况同样成立.故多于3联的连续梁钢轨伸缩和挠曲力的计算可按3 联或最多按5联计算即可.②对于桥梁墩台受到的最大伸缩和挠曲力而言,当连续梁联数由1联增为2联时急剧降低,联数再增加时伸缩和挠曲力分布曲线渐趋于平缓.故多于3联的连续梁进行墩台伸缩和挠曲力计算时,按3联考虑已足够.

钢桁梁计算有限元模型,钢轨不考虑空间特性按平面梁单元处理,桥面系为横纵梁体系,设伸缩纵梁,它吸收了混凝土梁和钢桁梁的优点,能够较为精确的计算钢桁桥和组合梁桥的纵向附加力。本文模型的一个中心环节,就是采用非线性弹簧模拟道碴层。很明显,这些“弹簧”只起着纵向力的传递作用,而自身并不具备独立向桥外传递纵向力的能力, 这样的简化与实际道碴层的纵向传力作用情况是基本相近的。道碴层传递纵向力主要是靠剪切作用, ORE的纵向力试验证明,道碴层本身能够传向桥外路堤的纵向力一般只占纵向力总量的3 %左右,这一点从理论上也可以给出很好的解释,因为由散体构成的道碴层其纵向刚度即使与钢轨相比较,也要小15-25倍,显然绝大部分的纵向力将由刚度要大得多的桥梁和钢轨来承受。利用上述有限元模型,使用对号入座法则建立方程根据桥上无缝线路钢轨纵向力的基本原理编制了计算程序, 方便以后工程设计。

梁—轨纵向作用有限元力学模型

高速铁路桥梁空间力学模型有空间梁单元模型、板单元模型及实体单元模型, 笔者曾用空间梁单元及刚臂模拟桥梁, 用板单元模拟桥梁墩台, 对梁—轨纵向相互作用机理进行了研究。在计算中发现, 对于高速铁路双线箱形梁桥, 一方面空间梁单元桥梁模型不能很好地反映高速铁路箱形梁桥的空间力学特性, 用空间梁单元桥梁模型计算挠曲力有较大的误差;另一方面, 横向刚臂刚度很大, 与横向刚臂连接各点具有几乎相同的转角, 导致箱形梁顶板同一断面各点纵向位移几乎相等, 不能很好反映双线铁路桥梁的梁—轨纵向相互作用。笔者在对空间板单元和实体单元桥梁模型进行的比较研究中发现, 采用空间板单元桥梁模型在速度上仅比实体单元桥梁模型快2 倍,且实体单元桥梁模型能更好反映梁体的空间力学特性, 因此本文采用实体单元模拟桥梁。同样的理由, 本文亦采用实体单元模拟桥梁墩台。梁单元可以很好模拟钢轨受力特性, 本文采用空间梁单元模拟钢轨。

对于桥梁支座约束的模拟, 用Ansys的自由度耦合功能可方便地实现 , 但这样不能直接得到作用在墩台上的纵向作用力。本文模型采用在支座处设置纵向 、 竖向及横向线性弹簧单元, 用以连接桥梁与墩台 , 可直接得到作用在墩台上的纵向作用力。

类似于桥梁支座模拟 , 亦用纵向、 竖向及横向弹簧单元模拟线路与桥梁相互作用 。不过, 线路纵向阻力模拟采用的是理想弹塑性线路纵向阻力模型, 需要用 Ansys 提供的非线性弹簧单元模拟。桥外路基上钢轨长度L1 >L0 +40 m (L0 为各孔梁单孔跨度的平均值)时 , 可满足计算精度的要求。长钢轨在路基上的长度取为300m , 以减少边界条件对计算精度的影响。

无碴轨道作为有碴轨道的一种特殊形式, 区别在于没有道床, 在实际计算时, 可以将道床纵向阻力取为充分大 (可取为扣件纵向阻力 10 倍), 此时计算结果趋向于仅考虑扣件纵向阻力模型结果。因此 , 本文力学模型既适用于有碴轨道 , 也适用于无碴轨道 , 具有广泛的通用性 。

由于我国客运专线、高速铁路的兴建,既有线路的提速,城市轨道交通的发展,越来越多的铁路桥梁上铺设或者计划铺设跨区间无缝线路, 且桥型越来越多变。我国对混凝土简支梁桥桥上无缝线路附加力的分析已取得了较为丰富的理论成果, 但对于钢桥和大跨度连续梁桥, 由于其结构的特殊性, 如钢桁梁桥和连续钢桁梁桥, 给桥上无缝线路的研究带来了新的课题,同时也要求桥上无缝线路技术向更深的层次发展。在桥上铺设无缝线路, 可以在结构上消除钢轨接头, 减少列车在接头区的冲击与振动,改善桥梁的运营条件, 减少轨道的维修工作量,延长轨道部件和桥梁的使用寿命。鉴于桥上无缝线路众多的工程意义, 更应该加快研究桥上无缝线路的步伐,加快对桥上无缝线路设计计算软件的编制。研究桥上无缝线路纵向力的计算模型, 特别是钢桁梁桥, 寻找更好、更快、更精确的计算方法来计算纵向力。这样不但使无缝线路理论得到扩充,而且使桥上无缝线路设计得到优化,创造出更多的经济和社会价值。